人教a版数学必修一2.1.1《指数与指数幂的运算》导学案【精品教案】.docVIP

高中数学人教版必修1：2.1.1指数与指数幂的运算导学案 【学习目标】 1.知道根式的概念. 2.知道分数指数幂的概念. 3.能运用根式.指数幂的运算性质进行化简.求值. 【重点难点】 重点：根式、分数指数幂的概念. 难点：根式、指数幂的运算性质 【知识链接】 1.根式的性质 ， ， 2.整数指数幂及运算性质 ； ； ； 3.立方和.差公式： 【学习过程】 阅读课本P49，尝试回答以下问题 知识点一：根式的定义 问题1：一般地，如果，那么 叫做 的 ，其中 . ①当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数， 这时的次方根用符号______表示. ②当为偶数时，正数的次方根是____________，记为__________. 注意：负数没有偶次方根 ，0的任何次方根都等于_____ 问题2：式子叫_______，其中（且）叫做________，叫做___________. 问题3：根据次方根的意义，可以得到： ⑴ ⑵ 同步训练：求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 阅读P50—52内容，尝试回答以下问题 0的正分数指数幂_______________，0的负分数指数幂_______________ 问题2：有理数指数幂的运算性质是: （1）=________（＞0，.） （2）=________（＞0，.） （3）=________（＞0，＞0，） 它可推广到无理数. 同步训练： 1．用分数指数幂表示下列各式： （1）__________ （2）__________（） （3）__________（） （4）= 2．求下列各式的值： （1） （2）= （3）= （4）= 知识点三：典型例题 问题1：求下列各式的值：(考查根式的性质) ⑴ ⑵ 问题2：用分数指数幂表示下列各式：() (考查根式与分数指数幂的转化) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 问题3：计算下列各式的值：(分数指数幂的运算) ⑴ ⑵ 【基础达标】 A1：计算：（1）（＞0） (2) B2：把下列各式化成分数指数幂的形式： （1） （2）() C3：计算下列各式 （1） （2） D4：化简 【课堂小结】 【当堂检测】 1．等于（ ） A 25 B C 5 D 2.若有意义，则的取值范围是 3．计算： 【课后反思】 本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 精品资料，你值得拥有！ 精品资料，你值得拥有！