人教版数学七上 3.4《实际问题与一元一次方程》word学案【精品教案】.docVIP

3.3 实际问题（工程问题）学案 一、学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法． 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力． 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。 二、重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。。 （1） (2) 三、学法指导： 自主学习，动手动脑 四、学习过程： （一）复习引入 1解下列方程： （1） （2） 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 （二）学生自主学习 问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析： 1 知识准备 关系：（1）工作量= × (2)工作时间= × （3）工作效率= × 解方程： 变式练系解答： (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 3 相等关系： 列方程 : 变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ （三）教师讲解 问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 (4) 列方程 （四）反思提高 1工程问题常见相等关系： 2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 3 全效学习第76页A组选择题、填空题 （五）、小结： 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ （六）、作业: 1 教材第102页第8、9 2 补充 （1）= （2）（x+1）－2=x－(x－1) （3）y+2=y－－y (4)=1- 3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案 第 课时 学习目标： ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题 重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点：译问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程 学习过程 ： （一）创设情境 1、回顾列方程解应用题的一般步骤 2、填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 元 ②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元利润率是 元 ③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为 元 （二）学生分析归纳并记忆 售价=标价× ；利润=售价－ ； 利润率= ；售价=进价×（1+利润率） （三）自学P104探究1： 1提问：①如何判定是盈还是亏？ ②盈利率、亏损率指的是什么？ ③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程