初二数学等腰三角形B组练习题.doc

PAGE PAGE 4 宜宾翠屏棠湖外语学校初2012级B组练习题 等腰三角形的性质（第一课时） 一、选择、填空题 （1）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（ ） （A），， （B），， （C），， （D），，或，， （2）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为（ ） （A） （B） （C）或 （D）以上答案都不对 （3）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______. （4）如果中，，它的两边长为和，那么它的周长为________. （5）等边三角形的周长为，则它的边长为________. （6）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度. （7）如图，，交BC于点D，，那么BC的长为_________. （9）如图，在中，D是AC上的一点，且，，则_______，______，________. 二、解答题 1.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC． （1）已知∠A=30°，求∠ACB的度数； （2）已知∠A=40°，求∠ACB的度数； （3）试改变∠A的度数，计算∠ACB的度数，你有什么发现吗？ 2.如图，已知：在中，，D为BC中点，于E，于F。 求证：。 3. 如图,?△ABC和△CDE都是等边三角形,?求证：AD＝BE. 4.已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AD＝AC，AD与BC相交于E，∠CAD＝30°， 求∠BCD和∠DBC的度数。 5.△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=BF，求∠ECF的度数。 6.已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，求证：BD=CE 7.已知：如图，在中，，，AD是的平分线. 求证：. 等腰三角形的判定（第二课时） 一、判断 ( )1.一个三角形若有两个内角不相等，则不是等腰三角形. ( )2.三角形一边中线是它对角的平分线，则夹这条边的两内角相等. ( )3.有一个角是60°的三角形是等边三角形. ( )4.直角三角形一直角边为斜边的一半，则该边的对角为30°. ( )5.AD为△ABC的角平分线，则AB，AD，AC中AD最长. ( )6.等腰三角形底角15°,腰长2a，则腰上的高为 二、填空题： （1）在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= 。 （2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。 ABCD A B C D （4）如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A， 则图中等腰三角形共有 个。 （5）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°， ABCDEDE平分 A B C D E 请写出这些等腰三角形。 三、解答题 图3.13-111.如图，D为等边三角形ABC边AC上一点，∠ACE=∠ABD，CE=BD.(图3.13-11)则△ 图3.13-11 2.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。 A A B C O 3.如图，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，请说明AB=AC的理由。 A A B C D E 1 2 4.如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，请你说明AD是BC的中垂线。 A A B C D 5.如图，已知，在中，，高BD，EC相交于点H，且，. 求BD，CE的长. 6.如图，已知：在中，，，，，D、E是垂足，. 求BE. 7.如图，已知：在中，AD是的平分线，交AB于E，交AC于F，又. 求：四边形AFDE的周长. 8.如图，在中，，，且， 求的度数. ADBCEF A D B C E F 求证：AE平分∠BAD.