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人教a版高中数学必修四《三角函数的图像与性质》学案【精品教案】
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江苏省怀仁中学2014高中数学《三角函数的图象与性质》学案 新人教A版必修4
学习目标：
1.能借助图象理解正、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性；
2．能熟练写出形如、等的单调区间.
学习重点:正、余弦函数的性质.
学习过程:
一．问题情境：我们已经作出了正、余弦函数的图象；
那么，利用图象可以得到正、余弦函数的哪些性质呢？
二．建构数学：如图：
正弦函数、余弦函数的主要性质：
（1）定义域：
（2）值域：
当且仅当时，取得最大值为；
当且仅当时，取得最小值为；
当且仅当时，取得最大值为；
当且仅当时，取得最小值为；
（3）周期性：
（4）奇偶性：正弦函数是函数，其图象关于对称；
余弦函数是函数，其图象关于对称.
(5) 单调性:当时,单调递增;
当时,单调递减;
当时单调递增;
当时单调递减.
三.数学运用:
例1 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合:
(1) (2)
例2 求函数的单调增区间.
四.课堂练习:
1. 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合:
(1) (2)
2. 求下列函数的单调区间:
(1) (2)
3.不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值的大小:
(1)与 (2)与
4.
五.课堂小结:
六：课后反思
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