人教a版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》【精品教案】.docVIP

3.3直线的交点坐标与距离公式 一、知识导学：1、理解求两条直线交点的方法思想，能正确地通过解方程组 确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系； 2、通过沟通方程组的解的情况与相应两条直线的交点个数（位置关系） 情况，进一步渗透数形结合、坐标法思想。 3、掌握直角坐标系中两点间、点到直线和两条平行线的距离公式的推导 及应用，会用坐标法证明简单的几何问题。 二、基础知识： 1、点的坐标与直线方程的关系： 已知两条直线，相交。 几何元素及关系 代数表示 点A A（，） 直线 ： 点A在直线上 直线、的交点是A 点A的坐标是方程组的解 2、判断两条直线、的位置关系：通过解方程组确定交点坐标。 已知两条直线：，：， 将方程联立，得，对于这个方程组解的情况有三种： （1）若方程组有唯一解，则、有___________的公共点， 此解就是交点坐标，即与相交。 与相交 （2）若方程组无解，则、_________公共点，即_________， 与平行 （3）若方程组有_________解，则、有_______公共点，即重合。 与重合 例1、判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。 （1）：，：； （2）：，：； （3）：，：。 例2、已知直线：，直线：， 当为何值时，与相交、平行、重合？ 例3、求经过两直线和的交点P， 且与直线垂直的直线的方程。 3、两点间、点到直线、两条平行线间的距离： 距离及应用条件 公式及说明 两点间的距离 已知两点， 1、公式：； 2、原点与任一点的距离 =_______________。 点到直线的距离 已知点， 直线 1、公式：； 2、当A=0或B=0时，公式仍成立； 3、原点到直线的距离=____。 两条平行线间的距离 ：， ：， 1、转化为点到直线的距离求解； 2、公式：。 例4、求点P（－1，2）到直线3x=2的距离。 例5、已知点A（1，3），B（3，1），C（－1，0），求三角形ABC的面积。 例6、求两平行线：，：间的距离. 三、达标训练： 1、直线：与直线：的交点坐标为______。 2、直线一定过定点____________。 3、已知到直线的距离=4，则的值为_________。 已知到直线的距离，则的取值范围为_______。 4、已知点，直线：。则点到直线的距离是 。 5、已知点，直线：。则点到直线的距离是 。 6、已知点，直线：。则点到直线的距离是 。 7、两平行线，间的距离是 。 8、两条平行线分别经过点和，且两条直线的距离为5， 则它们的方程是_________________________。 9、两条直线与x轴围成的三角形的面积为______。 10、已知点到直线的距离等于1，则m的值等于（ ） A． B． C． D．或 11、过点且与原点的距离为1的直线共有（ ） A．3条 B．2条 C．1条 D．0条 12、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ） A．4 B． C． D． 13、点到直线的距离等于（ ） A． B． C． D． 14、求经过两直线和的交点P， 且与直线平行的直线的方程。 15、求证：不论取什么实数，直线都过 一个定点，并求这个定点坐标。 16、已知点A（－1，2），B（2，）， 在x轴上求一点，使，并求的值。 17、证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 18、证明：直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等 19、已知中、、，判断的形状。 20、求的最小值。 21、求的最小值。 22、设在直线上求一点P，使它到原点的距离与到直线的 距离相等。 23、已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程 为，AC边上的高BH所在直线方程为。求： （1）顶点C的坐标； （2）直线BC的方程。 精品资料，你值得拥有！ 精品资料，你值得拥有！