人教版数学八上15.1《整式的乘法》word学案【精品教案】.docVIP

15.1 整式的乘法 知识要点 1．乘法法则： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． （2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得的积相加． （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 2．注意：相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加．对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里，千万不能遗漏． 3．一种特殊形式的多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）的一次式相乘，所得的结果是一个二次三项式，一次项的系数等于因式中两个常数项的和，积的常数项等于因式中两个常数项的积． 典型例题 例．已知（x-1）（x2+mx+n）=x2-6x2+11x-6，求m+n的值． 分析：用多项式的乘法将左边展开，然后比较两边的系数，可以得到m、n的值． 解：∵等式的左边=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n ∴x3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-6 比较两边的系数得： 解之得 ∴m+n=1 练习题 第一课时 一、选择题 1．式子x4m+1可以写成（ ） A．（xm+1）4 B．x·x4m C．（x3m+1）m D．x4m+x 2．下列计算的结果正确的是（ ） A．（-x2）·（-x）2=x4 B．x2y3·x4y3z=x8y9z C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7 3．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（ ） A．-45ax5y2 B．-15ax5y2 C．-45x5y2 D．45ax5y2 二、填空题 4．计算：（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________． 5．已知am=2，an=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________． 6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算． 三、解答题 7．计算： ①（-5ab2x）·（-a2bx3y） ②（-3a3bc）3·（-2ab2）2 ③（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3） ④（-2×103）3×（-4×108）2 8．先化简，再求值： -10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。 9．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？ 四、探究题 10．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c． 第一课时（答案） 1．B 2．C 3．A 4．x3y3；-15a4bc3 5．24；108 6．4.8×1011 7．①a3b3x4y；②-108a11b7c3；③x5y5z5；④-1.28×1027 8．320 9．-12a10b4 10．c=a+b+1 第二课时 一、选择题 1．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（ ） A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3x C．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-1 2．下列各题计算正确的是（ ） A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2 C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x 3．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ） A．6x3y2+3x2y2-3xy3 B．6x3y2+3xy-3xy3 C．6x3y2+3x2y2-y2 D．6x3y+3x2y2 4．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ） A．2xy-2yz B．-2yz C．xy-2yz D．2xy-xz 二、填空题 5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________