人教a版数学必修一3.2.2《函数模型的应用实例》课时练案【精品教案】.docVIP

PAGE 3.2.2函数模型的应用实例 1.今有一组数据，如下表所示： x 1 2 3 4 5 y 3 5 6.99 9.01 11 则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是( ) A.指数函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 2.从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20%，由各银行储蓄点代扣代收，某人2011年6月1日存入若干万元人民币，年利率为2%，到2012年6月1日取款时被银行扣除利息税138.64元，则该存款人的本金介于( ) A.3～4万元 B.4～5万元 C.5～6万元 D.2～3万元 3.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋ QUOTE (0＜x＜240， QUOTE )，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( ) A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 4.有一批材料可以围成200 m长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地如图，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面积为( ) A.1 000 QUOTE B.2 000 QUOTE C.2 500 QUOTE D.3 000 QUOTE 5.小蜥蜴体长15 cm，体重15 g，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm时，它的体重大约是( ) A.20 g B.25 g C.35 g D.40 g 6.现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5).现有两个拟合模型，甲：y＝ QUOTE ＋1，乙：y＝3x-1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用 作为拟合模型较好. 7.里氏震级M的计算公式为：M＝lg A-lg QUOTE ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， QUOTE 是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍. 8.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件；若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为 元时，才能使所赚利润最大？并求出这个最大利润为 元. 9.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；….即一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个.乙店一律按原价的75%销售.现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为 QUOTE 元；如果全部在乙店购买，则所需金额为 QUOTE 元. (1)分别求出 QUOTE ， QUOTE 与x之间的函数关系式； (2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 10.甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息如图3.2-2-12（1）、（2）所示. # 甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第六年2万只. 乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个，请你根据提供的信息说明： (1)第二年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数. (2)到第六年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由. (3)哪一年的规模最大？说明理由. 参考答案 1.C 解析：画出散点图，结合图象(图略)可知各个点的连线接近于一条直线，所以可用一次函数表示. 2.A 解析：设存入的本金为x元，则x·2%·20%＝138.64，∴ x＝ QUOTE ＝34 660.故选A. 3.C 解析：设利润为f(x)(万元)，则f(x)＝25x-(3 000＋ QUOTE )＝ QUOTE ＋5x-3 000,由f(x)≥0，∴ x≥150. 4. C 解析：设三个面积相等的矩形的长、宽分别为x m、y m，如图，则4x＋3y＝200，∴ y= QUOTE .由y＞0得x＜50,∴ 0＜x＜50.又矩形场地的面积S＝3xy＝3x· QUOTE ＝x(200-4x)＝ QUOTE ＋2 500(0＜x＜50)，∴ 当x＝25时， QUOTE ＝2 500. 5.C 解析：假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm，体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体