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人教a版高中数学必修四《任意角的三角函数》学案【精品教案】
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江苏省怀仁中学2014高中数学《任意角的三角函数》学案 新人教A版必修4
学习目标：
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；
掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数在各象限的符号.
学习重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义.
学习过程：
问题情境：
在初中，我们利用直角三角形定义了锐角三角函数，在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点，它与原点的距离为；如图：
在中，
那么，怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？
建构教学：
任意角的三角函数.
一般地，对任意角，我们规定：
比值叫做的正弦，记作，即
比值叫做的余弦，记作，即
比值叫作的正切，记作，即
分别叫做角的以上三种函数都称为
思考：以上三种三角函数的定义域分别是什么？
正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号：
如图，已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.
确定下列三角函数值的符号：
（1）； （2）； （3）
三．课堂练习：
1.已知角的终边经过点，求的正弦、余弦和正切值.
2.已知角的终边经过点且，求的值.
3.填表：
4.设是三角形的一个内角，在，中，哪些有可能取负值？
5．确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：
（2） .
6．若且，试确定角为第几象限角.
课堂小结：
第三课时 任意角的三角函数（一）（学案）
1.若三角形两内角满足，则此三角形必为（ ）
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 以上都有可能
2．下列结论正确的是（ ）
3．确定下列各式的符号：
.
4．若角是第二象限角，且则是第象限角.
5．函数的值域为
6．已知角终边经过下列各点，求的正弦、余弦和正切值：
； .
7．若角的终边经过点，求和的值.
8．根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角.
（1）且 ； （2）；
（3）； （4）.
9．已知点在角的终边上，且满足，求的值.
10.已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若且，试求实数的值.
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