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人教版数学八上15.1《整式的乘法》word教案【精品教案】
15.1整式的乘法(第1课时)
——同底数幂的乘法
一、教学目标
1.经历同底数幂乘法法则的形成过程,会进行同底数幂的乘法运算.
2.培养归纳概括能力.
二、教学重点和难点
1.重点:同底数幂的乘法运算.
2.难点:归纳概括同底数幂的乘法法则.
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
师:从今天开始,我们将学习新的一章——第十五章.第十五章要学什么?
(师出示下面的板书)
(2x2-3x)+5x (2x2-3x)-5x
(2x2-3x)×5x (2x2-3x)÷5x
师:(指准(2x2-3x)+5x)这个式子表示什么?2x2-3x是一个整式,5x也是一个整式,这个式子表示两个整式相加.
师:(指准(2x2-3x)-5x)这个式子表示什么?表示整式2x2-3x与整式5x相减.
师:(指准(2x2-3x)×5x)这个式子表示什么?
生:表示整式2x2-3x与整式5x相乘.
师:(指准(2x2-3x)÷5x)这个式子表示什么?
生:表示整式2x2-3x与整式5x相除.
师:(指式子)这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候,我们已经学过整式的加减,第十五章要学什么?要学整式的乘除.
师:怎么做整式的乘除?这个问题现在还回答不了,要回答这个问题,我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课,本节课我们学习准备知识之一:同底数幂的乘法(板书课题:15.1.1同底数幂的乘法,并擦掉上面四个式子).
师:(指课题)同底数幂的乘法.什么是同底数幂?这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念,什么是幂?譬如说,(板书:23)2的3次方就是一个幂(加框、画线并板书:幂,如下图所示),(指准23)其中2叫做底数(画线并板书:底数,如下图所示),3叫做指数(画线并板书:指数,如下图所示).
师:(指23)这个幂的意思是什么?2的3次方的意思是3个2相乘(边讲边板书:=2×2×2).
师:我们再来举一个幂的例子.(板书:a4)a的4次方也是一个幂,这个幂的底数是什么?指数是什么?
生:底数是a,指数是4.
师:(指a4)这个幂的意思是什么?意思是4个a相乘(边讲边板书:=a·a·a·a).
师:根据幂的概念,下面大家来做几道题.
(二)基本训练,巩固旧知
1.填空:
(1)24= × × × ; (2)103= × × ;
(3)3×3×3×3×3=3( ); (4)a·a·a·a·a·a=a( ).
2.填空:
(1)68的底数是 ,指数是 ,幂是 ;
(2)86的底数是 ,指数是 ,幂是 ;
(3)x4的底数是 ,指数是 ,幂是 ;
(4)x的底数是 ,指数是 ,幂是 .
(三)尝试指导,讲授新课
师:(板书:25 22,并指准)这个幂和这个幂有什么共同点?(稍停)它们的底数相同,也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂.
师:把这两个同底数幂相乘(边讲边板书:×,与上面的板书连成25×22),怎么乘呢?(板书:=)
师:(指25)2的5次方表示5个2相乘(板书:2×2×2×2×2),(指22)2的2次方表示2个2相乘(板书:×2×2).
师:(指准式子)在这个式子中,一共有7个2相乘,可以写成2的7次方(板书:=27).
师:(指准式子)通过上面的计算,我们得到,25×22=27.
师:我们再来看一个同底数幂相乘的例子.
师:(板书:a3·a2,并指准)同底数幂a3与a2相乘,怎么乘呢?(板书:=)
师:(指a3)a的3次方表示3个a相乘(板书:a·a·a),(指a2)a的2次方表示2个a相乘(板书:·a·a).
师:(指准式子)在这个式子中,一共有5个a相乘,可以写a的5次方(板书:=a5).
师:(指准式子)通过上面的计算,我们又得到,a3·a2=a5.
师:从这两个例子,谁发现了同底数幂相乘的规律?(等到有一部分学生举手)
师:同底数幂相乘有什么规律?大家先在小组里讨论讨论.
(生小组讨论,师巡视倾听)
师:谁来说同底数幂相乘的规律?
生:……(多让几名同学发表看法,要鼓励学生用自己的语言概括)
师:(指准25×22=……=27)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
师:(指准a3·a2=……=a5)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(师出示下面的板书)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
师:(指板书)这个结论就是同底数幂乘法的法则,大家把这个法则读两遍.(生读)
师:(指板书)这个法则还可以用公式来表示.(板书:am·an=)根据法
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