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2006年山东省青岛市中考
数 学 试 题
(考试时间:120分钟 满分:120分)
一.选择题(本题满分21分,共有7道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1.2的算术平方根是( ).
A. B.- C.± D.2
2.右边几何体的主视图是( ).
A. B. C. D.
3.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( ).
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
4.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y =-4x + 3 图象上的两个点,且 x1<x2,则y1与y2的大小关系是( ).
A.y1>y2 B.y1>y2 >0 C.y1<y2 D.y1=y2
5.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示,如果△ABC 与△ABC 关于y轴对称,那么点A的对应点A的坐标为( ).
A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)
6.如图,在△ABC 中,BC =4,以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交 AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是( ).
A.4-π B.4-π C.8-π D.8-π
7.某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价( ),商店老板才能出售.
A.80元 B.100元 C.120元 D.160元
二.填空题(本题满分21分,共有7道小题,每小题3分)
8.如图,⊙O的直径 AB =8cm,C 为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm.
9.分解因式: 4 a3-4 a2+a=__________.
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC= °.
11.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I(A)与可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为10A时,用电器的可变电阻为_______Ω.
12.一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2.根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有 个黑球.
13.如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,
PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△PAB ,则
点P与点P 之间的距离为_______,∠APB=______°.
14.如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按
一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色
(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的
小立方体共有 个.
三.作图题(本题满分6分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
15题图(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;
15题图
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
四.解答题(本题满分72分,共有9道小题)
16.(本小题满分6分)
解分式方程:=1。
17.(本小题满分6分)
2006年青岛市春季房交会期间,某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷,共发放1200份调查问卷,实际收回1000份.该房地产公司根据问卷情况,作了以下两方面的统计.
I.根据被调查消费者年收入情况制成的统计表:
年收入(元)
2万以下
2万~4万
(不含4万)
4万~6万
(不含6万)
6万~8万
(不含8万)
8万以上
各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比
50
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