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浅谈问题设置在初中数学课堂差异教学中实践 　　摘要：新课标指出，数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。一个班级中处于同一年龄层次的学生具有相当大的共性，但又存在巨大的差异，因此教学中，在考虑共性的同时还要有效地利用和照顾学生的差异。本文通过笔者的教学实践，理论联系实际，就如何在班级教学通过问题设置做到“同中求异”，提出一些在问题设置中可操作的方法，为以后的教学提供借鉴。 　　 　　关键词：同中求异；问题设置 　　班级教学中，教师面对的是不同层次的学生，抛出的问题却是相同的，给予学生的思考时间也是相同的，这势必要求所设计的问题要满足不同层次学生的不同需求。以下结合开放题、多解题、阶梯题三类问题设计形式来展开阐述。 　　 　　一、以开放题为载体，任不同学生有不同的思维广度 　　 　　数学开放性问题因其条件、结论或解决策略的不确定性，从而给数学思维提供了一个开放的空间。数学开放题强调层次性：即肯定并鼓励每个学生从自己的知识水平、能力倾向、生活经验的角度去提出问题、理解问题、找到问题解决的方法。它并不要求每个学生都能用同样的方法或得到同样的结论，更不强求每个学生的知识水平和数学技能都能达到同一高度，这也充分体现了班级教学中开放性问题的设置能够照顾到各个层次的学生。 　　 　　案例1：《同底数幂的除法》 　　 　　这是某次“丰富学习方式，关注学习过程”教研活动中开出的一节课。教师在探究完同底数幂在除法法则后，出示了一组开放题： 　　 　　任务一：请你从下面的卡片中选出2张卡片组成一个式子，使得所写的式子能用同底数幂相除法则算出结果，写出的式子越多越好。 　　 　　 　　 　　基于学生已经有了《3.1同底数幂在乘法》的学习经验，这里直接放手让学生去写是可行在。最后学生展示以下这些式子： 　　 　　①a9÷a2=a7②a9÷(－a)7=－a2③(－a)7÷a2=－a5 　　 　　④(－3)11÷(－3)8=(－3)3=－27 　　 　　⑤(2a)10÷(2a)8=(2a)2=4a2 　　 　　⑥(a+b)5÷(a+b)=(a+b)4 　　 　　⑦(－x)8÷(－x2)3=－x2 　　 　　本案例中，学生独立思考书写后，后进生只能写出底数完全相同的情况，写出的数量也只有一到三条，达到了熟悉法则的目的；中等生能写出四到七条，他们能较快熟悉法则，会有目的性的去找同底的情况，也会尝试写出底数是相反数的情况，达到熟练应用法则甚至能灵活应用法则的目的；优等生能灵活应用法则，且能运用分类讨论思想，按底数分类，快速将所有情况有条理地分成五组共七条写出来，此过程也培养了这部分学生思维的严密性。在这个过程中，学生的时间都是相同的，但不同层次的学生都能有效的利用好这些时间，基于自己的基础达到不同的目标，得到不同的发展。 　　 　　二、以多解题为载体，任不同学生有不同的思维角度 　　 　　一题多解是开拓学生思路、培养创新能力和发散思维能力的一种有效途径。所谓“条条大道通罗马”，但在相同时间内，不同层次的学生能找到的方法及方法的数量是不相同的，且方法有好有坏。正是利用这种方法差异，我们可以引导学生进行横向和纵向比较，真正授之以渔而不仅仅是授之以鱼。 　　 　　案例2：《菱形》 　　 　　在探究完菱形的性质后，教师设置了若干个简单练习，让学生采用快速口答的形式完成，以达到巩固菱形性质的目的，然后再选取了教材中的课内练习2让学生进一步去应用菱形的性质。题目如下： 　　 　　如图1-1，某菱形商标ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足为E、F，求证：DE=DF. 　　 　　 　　 　　让学生独立思考书写后，再让学生通过投影展示，学生一共找到了以下四种证明方法。 　　 　　证法一：证明△ADE≌△CDF从而得到DE=DF. 　　 　　证法二：连接DB，证明△DEB≌△DFB从而得到DE=DF. 　　 　　证法三：利用面积法证得DE=DF. 　　 　　证法四：利用角平分线的性质证得DE=DF. 　　为简单，几乎所有的学生都可找到切入点，将证明过程书写完成。相同时间内，后进生能找到或是在提示下能找到证法一或证法二；中等生可以找到证全等的方法，个别还能能转换思考角度找到证法三或证法四；优等生能够从各个角度出发找到三种或四种方法。展现多种证明方法则是资源共享的一个平台，在交流中可以激发出不同层次学生的思维火花，达到相互渗透的目的，学生们不但掌握了自己的方法，还可借鉴他人的方法，有的学生在比较别人和自己的方法时还能找到某方法的优势。 　　 　　三、以阶梯题为载体，任不同学生有不同的思维深度