- 1、本文档共25页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2014-2015学年浙江省杭州市建德市严州中学高三(上)1月月考数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若P={x|x≤1},Q={y|y≥﹣1},则( )
A. P?Q B. ?RP?Q C. P∩Q=? D. P∪(?RQ)=R
2.下列选项一定正确的是( )
A. 若a>b,则ac>bc B. 若,则a>b
C. 若a2>b2,则a>b D. 若,则a>b
3.设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中正确的是( )
A. 若c∥α,α⊥β,则c∥β. B. 若b?α,b∥c,则c∥α.
C. 若b∥α,c⊥β,b∥c,则α⊥β D. 若b∥α,c⊥β,b⊥c,则α⊥β
4.已知函数f(x)=sinx﹣cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为( )
A. {x|kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z} B. {x|2kπ+≤x≤2kπ+π,k∈Z}
C. {x|kπ+≤x≤kπ+,k∈Z} D. {x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}
5.已知数列{an}是等差数列,若a9+a12>0,a10?a11<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n等于( )
A. 17 B. 19 C. 20 D. 21
6.若0<x<,则xtanx>1是xsinx>1的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2﹣2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( )
A. 3 B. C. D. 2
8.已知椭圆C:+=1.设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=﹣3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.则最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,每空3分,共36分.
9.函数y=(x>﹣4)的值域是 .
10.设θ为第二象限角,若,则sinθ+cosθ= .
11.已知某个多面体的三视图(单位cm)如图所示,则此多面体的体积是 cm3.
1)设正实数x,y满足条件,则2lgx+lgy的最大值为
(2)设P,Q分别为圆x2+(y﹣6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是 .
13.设数列{an}的前n项和为Sn.已知,a1=0,an+1=Sn+3n,n∈N*.
(1)Sn=
(2)若﹣2≥k2﹣3|k|,对n∈N*恒成立,则k的取值范围是 .
14.在△ABC中,
(1)若点P在△ABC所在平面上,且满足=+,则= .
(2)若点G为△ABC重心,且(56sinA)+(40sinB)+(35sinC)=0,则∠B= .
(3)若点O为△ABC的外心,AB=2m,AC=(m>0),∠BAC=120°,且=x+y(x,y为实数),则x+y的最小值是 .
15.如图,直线l⊥平面α,垂足为O,正四面体ABCD的棱长为4,C在平面α内,B是直线l上的动点,
(1)线段BC、AD两中点连线的长度是
(2)当O到AD的距离为最大时,正四面体在平面α上的射影面积为 .
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,bcosA+bsinA﹣c﹣a=0.
(1)求B
(2)求sinAcosC的取值范围.
17.如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AB的中点,MA⊥平面ABCD,且在矩形ADNM中,AD=2,.
(1)求证:AC⊥BN;
(2)求证:AN∥平面MEC;
(3)求二面角M﹣EC﹣D的大小.
18.已知数列{an},对任何正整数n都有:a1?1+a2?2+a3?22+…+an?2n﹣1=(n﹣1)?2n+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)①若λ≥(n∈N+)恒成立,求实数λ的范围;
②若数列{bn}满足bn=|(﹣1)n?2an+7﹣2an|,求数列{bn}的前项和Sn.
19.已知点A(0,1)、B(0,﹣1),P是一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设Q(2,0),过点(﹣1,0)的直线l交C于M、N两点,△QMN的面积记为S,若对满足条件的任意直线l,不等式S
文档评论(0)