2011年高考总复习数学（大纲版）提能拔高限时训练：单元检测（十） 排列、组合和二项式定理（练习+详细答案）.doc

单元检测（十） 排列、组合和二项式定理 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1．甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有（ ） A．36种 B．48种 C．96种 D．192种 解析：由题意,知不同的选修方案共有＝96种. 答案：C 2．在（1＋x）n（n∈N*）的二项展开式中,若只有x5的系数最大,则n等于（ ） A．8 B．9 C．10 解析：已知只有x5的系数最大,则展开式共有11项,故n＝10. 答案：C 3．用0，1，2，…，9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是（ ） A． B． C． D． 解析：百位上有9种排法；其他数位上有种排法,共有个三位数，故选A．如用去杂法，应为. 答案：A 4．把1＋（1＋x）＋（1＋x）2＋…＋（1＋x）n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则等于（ ） A．2n B．2n－1 C．2 D 解析：令x＝1,得an＝1＋2＋22＋…＋2n＝. 答案：D 5．由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是（ ） A．120 B．168 C．204 D 解析：由题意分析,知严格递增的三位数有＝84个,同理严格递减的三位数也有84个,所以符合条件的数有84＋84＝168个,故选B． 答案：B 6．将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有（ ） 1 2 3 3 1 2 2 3 1 A．6种 B．12种 C．24种 D．48种 解析：本题主要考查了排列组合及分析问题的能力.只需填第一行和第一列的即可确定. ∴不同的填写方法共有＝12种. 答案：B 7．展开式中的常数项为（ ） A．1 B．46 C．4 245 解析：常数项为＝4 246. 答案：D 8．用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中,是9的倍数的共有（ ） A．360个 B．180个 C．120个 D．24个 解析：由题意,知组成的四位数的四个数字之和能被9整除,则这个四位数能被9整除. ∵3＋4＋5＋6＝18,能被9整除, ∴所求的四位数有A44＝24（个）. 答案：D 9．某企业要从其下属6个工厂中调8名工程技术人员组成课题攻关小组,每厂至少调1人,则这8个名额的分配方案共有（ ） A．15种 B．21种 C．30种 D．36种 解析：从6个工厂中调8人,每厂至少调1人,可以看成是8人中有6人平均到每个工厂,还剩余2人可以自由去6个工厂中的任一个,若2人去不同工厂则有种方法,若2人同去同一工厂则有种方法,故共有＋＝21种.故选B． 答案：B 10．设m＜n，集合R＝{1，2，…，m}，集合S＝{1,2,…,n}，则集合R到集合S的映射个数是（ ） A．nm B．mn C．Cmn D．Amn 解析：由映射的概念，知选A． 答案：A 11．展开式中的常数项为（ ） A．－1 320 B．1 320 C．－220 D．220 解析：由通项公式,令＝0,得r＝9. ∴常数项T10＝（－1）9＝＝＝－220. 答案：C 12．有A、B、C、D、E、F 6个集装箱,准备用甲、乙、丙三辆卡车运送,每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱,卡车乙不能运B箱,此外无其他任何限制.要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送,则不同的分配方案的种数