[优质文档]2005-2009年高考数学试题汇编及2009年高考模拟试题汇编---函数与基础初等函数Ⅰ（60页）.doc

第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 2009年高考题 1 x y 1 O A x y O 1 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 答案 A 解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. 2.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ， 则f（2009）的值为 ( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 答案 C 解析 由已知得,,, ,, ,,, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C. 【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算. 3.(2009山东卷文)函数的图像大致为( ). 1 x y 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 答案 A. 解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. 4.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数 答案 D 解析 与都是奇函数， ， 函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D 5.(2009浙江理）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是 ( ) A．若，，则 B．若，，且，则 C．若，，则 D．若，，且，则 答案 C 解析 对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有． 6.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ） A.，在上是增函数 B.，在上是减函数 C.，是偶函数 D.，是奇函数 答案 C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问． 解析 对于时有是一个偶函数 7. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ， 则f（3）的值为 ( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 答案 B 解析 由已知得,,, ,,故选B. 【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程. 8.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数