[初一数学]数学：北京课改版七年级下63用代入消元法解二元一次方程组（同步练习）.doc

6.3 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习 【主干知识】 认真预习教材，尝试完成下列各题： 1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法． 2．用代入法解二元一次方程组的步骤是： （1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式； （2）把它_________中，得到一个一元一次方程； （3）解这个__________； （4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解． 3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______． 4．用代入法解方程组最好是先把方程______变形为________，再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解． 5．用代入法解方程组． 【点击思维】 1．用代入法解二元一次方程组时，要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？ 2．检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入________方程，看左右两边的值是否相等． 3．方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=________． 【典例分析】 例1 解方程组 思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解． 解：把①变形为y=4-x ③ 把③代入②得：-=1 即-=1,=-1,= ∴x= 把x=代入③得y=4-=3 所以原方程的解是． 若想知道解的是否正确，可作如下检验： 检验：把x=，y=3代入①得，左边=x+y=+3=4，右边=4． 所以左边=右边． 再把x=，y=3代入②得 左边=-=1，右边=1． 所以左边=右边． 所以是原方程组的解． 【基础能力训练】 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．判断正误： （1）方程x+2y=2变形得y=1-3x （ ） （2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ （ ） 4．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____． 5．当a=3时，方程组的解是_________． 6．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ） A．x= 7．用代入法解方程组较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 8．已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=______，y=_______． 9．若方程组的解x和y的值相等，则k=________． 10．已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=________． 11．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式： ①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y）=3（x-y）-1 12．如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_______． 13．下面方程组的解法对不对？为什么？ 解方程组 解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解． 14．已知方程组 （1）求出方程①的5个解，其中x=0，，1，3，4； （2）求出方程②的5个解，其中x=0，，1，3，4； （3）求出这个方程组的解． 15．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______． 16．用代入法解下列方程组： （1） 【综合创新训练】 17．在y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______． 18．已知的解，求a、b的值． 19．若│x+y-2│+（x-y）2=0，那么x=________，y=________． 20．请思考：方程组的解是不是方程8x-10y=6的一个解． 21．已知