02大数阶乘——算法分析.ppt

大数阶乘——算法分析程序设计 算法设计 方案一：链表A x 链表n = 链表C 链表A = 链表C 方案二：链表A x int n = 链表B 链表A = 链表B 方案三：链表A x int n = 链表A 乘法计算 880 3 362 X 10 9!= 8 3 8800 800 3628 628 800 3 628 cinn n2 把n装入链表A n=n-1作为乘数 A=A*n Y N 输出A 删除链表 程序结束 结点：node 数据域：node-data 指针域：node-link 头指针：first 工作指针：pt 进位变量：int carry=0 pt=first pt-data=pt-data*n+carry carry=pt-data/1000 pt-data=pt-data%1000 pt-link!=0 Y N pt=pt-link Carry!=0 Y N pt-link=new node pt-link-link=NULL pt=pt-link pt-data=carry%1000 carry=carry/1000 880 362 pt pt 0 carry 8 3 8800 800 3628 628 pt 3 cinn n2 把n装入链表A n=n-1作为乘数 A=A*n Y N 输出A 删除链表 程序结束 结点：node 数据域：node-data 指针域：node-link 头指针：first 工作指针：pt 进位变量：int carry=0 pt=first coutpt-data pt-data10 Y N pt=pt-link pt-data100 Y N cout‘00’ cout‘0’ coutpt-data pt-link!=0 Y N 效率分析 //乘法实现 int carry=0; do{ ptA=ptAstart; do { carry=ptA-num*n+carry; ptA-num=carry%1000; carry=carry/1000; if(ptA-prior!=NULL) ptA=ptA-prior; else break; }while(1); while(carry){ ptA-prior=new node; ptA-prior-next =ptA; ptA-prior-prior =NULL; ptA=ptA-prior; ptAhead=ptA; ptA-num=carry%1000; carry=carry/1000; }; ptA=ptAstart; n--; }while(n2); 效率分析 carry=ptA-num*n+carry; mov eax,dword ptr [ptA] mov ecx,dword ptr [eax] imul ecx,dword ptr [n] add ecx,dword ptr [carry] mov dword ptr [carry],ecx ptA-num=carry%1000; mov eax,dword ptr [carry] cdq mov ecx,3E8h idiv eax,ecx mov eax,dword ptr [ptA] mov dword ptr [eax],edx carry=carry/1000; mov eax,dword ptr [carry] cdq mov ecx,3E8h idiv eax,ecx mov dword ptr [carry],eax __asm { mov ebx,ptA; mov ebx,[ebx]; mov eax,n; mul ebx; mov ecx,carry; lea eax,[eax+ecx]; mov ecx,1000; div ecx; mov carry,eax; mov eax,ptA; mov [eax],edx; } 总结 利用链表存储大数，适当增大结点位数可提高效率 如果用单链表，需在输出前原地逆置 * 因为考虑到时间效率，100000+！的计算没有意义，所以乘数可以直接用int型。方案三减少了每次的建表和删表 * 模拟竖式乘法 * 总流程图 * 一种输出方式 * 标注部分位于两层循环内，是程序调用最多的语句 * 蓝色是读取存储变量carr