教案精选：初中数学《众数与中位数 》教学设计.docVIP

教案精选：初中数学《众数与中位数 》教学设计 　　 教案精选：初中数学《众数与中位数 》教学设计 　　一、教材分析 　　A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。 　　B．教学目标 　　1、知识目标： 　　①使学生理解众数与中位数的意义。 　　②会求一组数据的众数和中位数。 　　2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。 　　3、德育目标： 　　①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 　　②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。 　　C、重点·难点·疑点 　　1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。 　　2．教学难点 ： 　　①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。 　　②偶数个数据的中位数的求法。 　　3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。 　　二、教法设计 　　 问题情景教学法 　　三、教学过程 　　【引导回顾 搭建桥梁】 　　①怎样求一组数据的平均数？ 　　②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？ 　　这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。 　　14.2众数与中位数（课件） 　　【创设情境 探究新知】 　　问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 　　鞋的尺码（单位：厘米） 　　18 　　19 　　20 　　21 　　21.5 　　22 　　22.5 　　销售量（单位：双） 　　1 　　2 　　5 　　11 　　7 　　3 　　1 　　在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 　　问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 　　面包种类 　　奶油 　　巧克力 　　豆沙 　　香稻 　　三色 　　椰茸 　　销售量（单位：个） 　　10 　　15 　　25 　　5 　　15 　　30 　　在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？ 　　定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 　　同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。 　　注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。 　　②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 　　例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 　　求这次英语口试中学生得分的众数． 　　请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。 　　问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？ 　　观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。 　　中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 　　注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。 　　2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 　　例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 　　求这一天10名工人生产的零件的中位数． 　　请观察分析后，自解． 　　【诱向深入 拓展思