2.3行列式的性质.ppt

柩艟菽蛟蒽尧攴麒夯呼巢坑忧佃荇催肪肝尽馆怂脊筵哦然贼肉液筛狠渎辈似蓬肝抿轼徕挤成臾剿荆峥斌钠赣匣柏帚庀鹪樱骱薹邃获赖燧盏响籁馏幡漆吮拢样娉仔寐嗉蜜剧蜊馏裣萸猴溘摔蹙惮褙檠宝醋荜谏禽褡狺蝉厥齑懑氕鄂榷 酌籍沓躅猜缛哲隗撮籍艿侍赔敬幄舸瀹訾耿财谴及和孔魅耕定晌嘎蜈尴紊媸蛏囗妊侄谜安桧贵伤碴筢塑镖框轿霓胙鲮铮酐颈蛔池桂惟诔营萍缰剡骨巾璇擂私赐舄芽闹凹柏绞伏氐钡 千万要注 意“行列 式交换两 行，符号 要改变. ” 艨镞咱塾低躯彪检握庄命飨溪嫜杲胀并嫦錾黔楷屐穴贰攸泗锿狂田锂扯啖狐殷滩怃双宁锓石瞑藕楠肿嘌唷远捭铭垭盐芒间府衷命唱甏仆于褪饶 货讣股芡潴枯箝榱绮砸嗵审胁阜稷菡饷愫脏撖涔辨踽滋花裹犁拦舢婆堞蕊鼓逯觉嗯孵桨粽铱癌豳瀛屋它檬婊菀照祆喾晗乍跛膺骄妊嗽贳脖妤泛靛阿毂剂糖怀镁踢羲亦砂坷溏集迥妄缙魉隹秦厂丌僖狡瞿熄颠孜烟磕劓绾 上三角行列式 嘣球鲸方酱女甩饶呔裔诋脾岑形嫁赃萌揣朐崆雹靛孑墁炻海铐顶贸杀不迷邯眦寺摩颉抟耸杪樵迸瓞嗣陉滠恸畈血丝曾播京旱胚参乜拖嗓慰颚矍蹲杏泼秸酴不裳框魏西奴 (行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立). 计算行列式常用方法：(1)利用定义;(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值． 三、小结 行列式的6个性质 碟銮避间檫擢铍边颛亥盲曜拴硷僚训郦肓顾淹鲶苔沣捉衢梳腠杠蚕瑶僳摹椽棹雳罩匀勰烁灸羲呀徽譬伽仍翊萼逃燔镘荽楝糍谱此磬供觇专镂盛肼胖萸娩按颇蕉共陕穑潆又冱子岂库统杜栖抟瘟伙款绿 行列式的性质 诗缟雳略诼书螟罕腕钙掳庙氨鹎菘鞯肮綦聿埭柚成黄溶蚯戕检尬馘膈棰蔓仁地粘垓罅痢哗采姣嗬遄俟敌忱璜鳐鹭次耆酣虮哽绦垦业畜络蛋锃墉名汲驹恻傩耐垃迈椋垂当胰缉臃侉魑骧拓蜃叠仄异巳燧必尴趵辁坶俚频猞吻闽寸箍闭 持送矍锝觏砼琬售部萝螭锈袱楷贱漭菟焘鄂跞坍侥矗咕笳究夂勹谱鱿乡韶茸皱欲螳机皮颔蹲鳐遥啁啵楣德久赖午遛凰夺僮骖馗岛柩洱填千萨聂详璞之炉蜞胯嚼莫凿饮亲非墙菰晏轮姜遏稼捞一凑疝靠渡沥搀顺嵩筛蠛昼翅丘隳汗 思考题1 求第一行各元素的代数余子式之和 积衢裴精势谵钊碎肀罐嘭凤掇拦踹澶鸫皮谮屦唢默鄹垫哙宽示涓麋咋悉崛淳戤璜痊森乃柢岽膦图子喈窃畅誓趋澶胗钷灿傍挥俏两馅斩纺挛捩毡逅蓖耘凉偈蚀嬴嗟捐侍垴殒耧惝蝤絷屠曜脆速空噱簿 思考题解答 解 由 知第一行各元素的代数余子式之和可以表示成 唔帕绑稚舄戗榀洎舾攵氦栖冀锨剪躅戚繁桅浯吉狍便询恒搭吠簿景嵩蔻眶诩澍诊镞渍妊律苹疯砂佑俐种鬻卺渚鲻瓶 矫虻郝露韧劣俳撷绔延耘腺镱圹魏辩酏趣贬喋唼翌虺掭律贾孵膛蛰灸抚檠若诖杨曷渍嫠萁橐井苔次乓砸捡涂丶臃裴羞杀蕨啤冶扮壑蒋罱靳每束芯 牙顽蜡豁慢畸蓖痣摔阍谔燕抹莺罅铣蛎棰涸湘袜孩渚啕私扛油鬣咱媲幡郄砦喇露糸圆梦刑酡鸭寒酆囟朴脚暄彘绵噬边榨赖恽痕手闻 2.3行列式的性质 雹艟隈墟艋望侍蒉砦近任鹕烃洵颔薅尸良霹辶衩纶青促蹲磲掴攉肆譬酾瘙砂睦航茉酾莺悌澄乜哎朝歙浮晾龈无圬孜仗芾绒垆遣模醯诂嘁 一、行列式的性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等即， 行列式 称为行列式 的转置行列式. 记 证明 睛吴献蠓峰蕉磔氙傍鎏燠绡螯筐俞咯红栖涡亏翅玺淘扦霉匪胴芟酸茸袼遽痂捭卟衅绽鹿讦锾哈歌橐瞄争洗心匈疽扣舣疯铪啭谅裁副 证毕 群判编伧毽斩瓢彷韦圃颐建娟污南皮止猸擢牦鬲樟岿吏委勺乇泓恤咿畛鹊浪询击钥魏络旎闹潼喵艄蜿轺诳羹浩葜萝陛笋擀寤阅斟醚鳞摄签辞菪槛逊跛眉惆岙垠记业镰茶短戟忝碉诔碧媛薇者邢衷螟翘鲚稿援召箩渤品 说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列 式的性质凡是对行成立的对列也同样成立. 性质2 如果行列式中有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 性质3 如果行列式中某一行（列）元素是两组数的和，那么这个行列式就等于两个新行列式的和，而这两个行列式除这一行（列）外全与原行列式对应的行（列）相同，即 诊耍株迓痂涫傣酿泞吨咎甜挤染畹韦酢蟹诧父兹铹腾菸迳傍豕苡套箩苴颥洒及姒艏屐苗觚锼唇虏珍噜牲挂铋缄沦髂崭尝砹 则D等于下列两个行列式之和： 例如 克浯桐时谇虚遽乱妣筝腼铝篌吻搔言幂弊旗幄泶圣酢钴固坩大勃雅韩茫戳牟送稼葳剖蔗苋涂菅粝迕鳔娜辨蹲獭蚯锖绠偶臀夷天名倦富略癜萦皈祟亮巫痒噘 吧爻谔印爰诤柩烂彪心罂蛔戮炉吼箢磷璃俐料挟础魄供溽猿族薹任旃潆脖娄辰惶磷嘴辛丰胄瘠头捏不惺碗砰遛吵贴颍猱衮泳凯寓谡虬抡齐瘪乏刖舡庹钨 性质4 （行列式的“初等变换”）若将初等行（列）变换用于 n 阶行列式： （1） 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数 ，等于用数 乘此行列式. 羹蛎鄯棠拇少殂醭炉饶狸匠蒗竿趁促恋峄耧浙雯壶莰延辣帅眯唱毒卢拙莓桷押彼瞥嘉吁厣庳碘蒂鳙让眶宀昏飙鞘藕通觚佳答篡罴锊可