[初一数学]32 解一元一次方程一——合并同类项与移项第2课时.ppt

3.2 解一元一次方程（一） ---合并同类项与移项 第2课时 1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程． 2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值． 问题　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少人？ 分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本， 这批书共____________本. 每人分4本，需要______本，减去缺的25本， 这批书共____________本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列得方程： 这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关 系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常 数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数） 的形式转化呢？ 检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边 所以x=12是原方程的解. x – 7 = 5 解1：方程两边都加7,得 x-7+7=5+7 x=5+7 x=12 x–7 = 5 x = 5 +7 x = 12 从左移右改变符号 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做 “移项” . 移项 合并同类项 系数化为1 上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”. 解方程： 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 运用移项的方法解下列方程： x=1 x=-24 1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ? 改:从7+x=13,得到x=13–7 ? 2.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的: x–4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？ 解：解方程的格式不对. 正确写法： x–4=7 x=7+4 x=11 3.（2010·宿迁中考）已知５是关于ｘ的方程　　　　　　　　的解，则a的值为________． 【解析】有根的定义知，3×5-2a=7,解得a=4 答案：4 4.（2010·淮安中考）小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整． 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人) 解析：如果每人做6个，那么就比计划多做8个. 答案：如果每人做6个，那么就比计划多做8个. 5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？ 解：设这个班有x名学生，由题意得 3x+21=4x-27 解得 x=48 答：这个班有48名学生. 解方程的步骤： 移项 （等式性质1） 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2. 列方程解应用题的步骤: 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.