2015-2016学年江苏省苏州市常熟市国际学校八年级上学期第一次月考数学试卷.doc

2015-2016学年江苏省苏州市常熟市国际学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置） 1．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图( ) A． B． C． D． 2．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去． A．① B．② C．③ D．①和② 3．下列结论正确的是( ) A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D．两个等边三角形全等 4．如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 6．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是( ) A．OA=OB B．CO=DO C．∠C=∠D D．∠AOB=∠C+∠D 7．如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD= 6cm，AC=4cm，则DC的长为( ) A．6cm B．7cm C．4cm D．不确定 8．如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是( ) ①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上） 9．如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E=__________度． 10．角是轴对称图形，则对称轴是__________． 11．△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为__________． 12．如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是__________． 13．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是__________ cm． 14．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2． 15．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是__________． 16．△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=__________． 三、作图题（本大题共3小题，共12分） 17．用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）作∠ABC的角平分线 （2）过点P作L的垂线． 18．过点P作L的垂线． 19．请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形． 四、解答题（本大题共有7小题，共60分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 20．已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求证：AB=CD． 21．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E．F，AE=CF．求证：DE=BF． 22．已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？ 23．如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数． 24．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”； 彬彬：“作△ABC的角平分线AD”． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 25．如图，已知△ABC为等边三角形，点D．E分别在BC．AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠AFE的度数． 26．如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形． （1）△ACN≌△MCB吗？为什么？ （2）说明CE=CF； （3）若△CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？（此问只须写出判断结论，不要求说理） 201