2005年-2012年安徽理科数学试卷.doc

2005年高考理科数学全国卷Ⅰ试题及答案 （一、选择题 （1）复数海南） 2?i3 1?2i = （A）i （B）?i （C）22?i （D）?22?i （2）设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1?S2?S3?I，则下面论断正确的是 （A）CIS1?（S2?S3）?? （C）CIS1?CIS2?CIS3?? （B）S1? （CIS2?CIS3） （D）S1? （CIS2?CIS3） （3）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为?，则球的表面积为 （A）82 （B）8? （C）42 （D）4? （?2，0）（4）已知直线l过点，当直线l与圆x2?y2?2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是 2211 （D） （?））8844 （5）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且?ADE、?BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 （?2222）（?22）（A） （B） （C）（?（A）243 （B） （C） 333 2（D）3 2x22的一条准线与抛物线y??6x的准线重合，?y?1 (a?0)a2 则该双曲线的离心率为 （6）已知双曲线 （A） 2 （B）3 2 （C）6 2 （D）23 3 1?cos2x?8sin2x（7）当0?x?时，函数f(x)?的最小值为 2sin2x （A）2 （B）2 （C）4 （D）4 ? 22（8）设b?0，二次函数y?ax?bx?a?1的图像为下列之一,则a的值为 （A）1 （B）?1 （C）?1?5 2（D）?1? 2 （9）设0?a?1，函数f(x)?loga(a2x?2ax?2)，则使f(x)?0的x的取值范围是 （A）(??,0) （B）(0,??) （C）(??,loga3) （D）(loga3,??) （10）在坐标平面上，不等式组??y?x?1所表示的平面区域的面积为 ?y??3x?1 （A）2 （B）3 2 （C）32 2 （D）2 （11）在?ABC中，已知tan ①tanA?cotB?1 A?B?sinC，给出以下四个论断： 2 ②0?sinA?sinB?2 ③sin2A?cos2B?1 ④cos2A?cos2B?sin2C 其中正确的是（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③ （12）过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有 （A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对 二、本大题共4小题，每小题4分，共16 （13）若正整数m满足10 （14）(2x?m?1?2512?10m，则m = 2?0.3010) 1 x)9 （15）?ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，?m(??)，则实数m = ‘‘‘‘‘（16）在正方形ABCD?ABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则 ‘‘ ① 四边形BFDE一定是平行四边形 ② 四边形BFDE有可能是正方形 ③ 四边形BFDE在底面ABCD(?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?（Ⅰ）求?； （Ⅱ）求函数y?f(x)的单调增区间； （Ⅲ）证明直线5x?2y?c?0于函数y?f(x) （18）（本大题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB ∥DC，?DAB?90?,PA?底面ABCD，且PA=AD=DC= PB（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； （Ⅲ）求面AMC与面BMC 1AB=1，M是2（19）（本大题满分12分）设等比数列?an?的公比为q，前n项和Sn?0 (n?1,2,?（Ⅰ）求q的取值范围； （Ⅱ）设bn?an?2? （20）（本大题满分12分）9粒种子分种在3个坑(?,??R)，证明?2??2 （22）（本大题满分12分）（Ⅰ）设函数f(x)?xlog2x?(1?x)log2(1?x) (0?x?1)，求f(x)的最小值； （Ⅱ）设正数p1,p2,p3,?,p2n满足p1?p2?p3???p2n?1，证明 p1log2p1?p2log2p2?p3log2p3???p2nlog2p2n??n 2005年高考理科数学全国卷Ⅰ试题及答案 （海南） 参考答案 一、选择题：1．A 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 二、填空题： 13．155 14．672 15．1 16．①③④ 三、解答题 17．解：（Ⅰ）?x?? 8是函数y?f(x)的图像的对称轴，?sin(2?? 8??)??1, ??