2007-2012济南中考数学试题答案.doc

济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9．B 10．C 11．C 12．B 二、填空题 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题 18．（1）解： 去分母得： 1分 解得： 2分 经检验是原方程的根． 3分 （2）解法一：得 4分 解得： 5分 将代入①得 6分 方程组的解为 7分 解法二：由①得 ③ 4分 将③代入②得 解得： 5分 将代入③得 6分 方程组的解为 7分 19．（1）证明：，， 1分 第19题图2四边形是矩形， 第19题图2 ，， 2分 3分 （2）解：过点作，垂足为， 则有 4分 ， 5分 在中， 6分 7分 20．解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1 1分 从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是 2分 （2）组成的所有两位数列表为： 十位数 十位数 个位数 1 2 3 4 1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 或列树状图为： 1 1 1 2 3 （11） （12） （13） 2 1 2 3 （21） （22） （23） 3 1 2 3 （31） （32） （33） 4 1 2 3 （41） （42） （43） 十位数 个位数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分 这个两位数大于22的概率为． 8分 21．解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆 1分 由题意得： 4分 解得： 5分 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． 6分 （2）第一种租车方案的费用为元； 第二种租车方案的费用为元 7分 第一种租车方案更省费用． 8分 第22题图22．解：（1）过点作，垂足为， 第22题图 在中， 1分 2分 ， 3分 4分 （2）设运动时间为秒，则有， 5分 过点作，垂足为， 在中， 6分 7分 当时， 即面积的最大值为 8分 此时，点分别在的中点处 9分 23．解：（1）， 是的直径， 1分 又点的坐标为， 2分 ， 3分 （2）如图，连接，过点作轴于点 4分 为的切线， 第23题图， 5分 第23题图 ，， ， 在中， 6分 在中， ， 点的坐标为 7分 设过点的反比例函数的表达式为 8分 9分 24．解：（1）点， ，，点坐标为 1分 设过点的直线的函数表达式为， 由 得， 2分 第24题图1直线的函数表达式为 3分 第24题图1 （2）如图1，过点作，交轴于点， 在和中， ， 点为所求 4分 又， 5分 ， 6分 （3）这样的存在 7分 在中，由勾股定理得 第24题图2如图1，当时， 第24题图2 则，解得 8分 如图2，当时， 则，解得 9分 济南市2008年高中阶段学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 1．A　2．B　3．C　4．B　5．B　6．C　7．C　8．A　9．B　10．D　11．B　12．C 二、填空题 13．9　　14．　　15． BD=CD，OE=OF，DE∥AC等　　16．4　　17．15 三、解答题 18． （1）解： 1分 2分 3分 （2）解：解①得＞－2 4分 解②得＜3 5分 ∴此不等式组的解集是－2＜x＜3 6分 解集在数轴上表示正确 7分 19． （1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF ∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB 1分 ∵BE=CF，∴BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分 第19题图2OADB 第19题图2 O A D B C E　　　　　　　　　　　　　　 F P Ｇ ∴AB=DE 3分 （2）解：过点O作OG⊥AP于点G 连接OF 4分 ∵ DB=10，∴ OD=5 ∴ AO=AD+OD=3+5=8 ∵∠PAC=30° ∴ OG=AO=cm 5分 ∵ OG⊥EF，∴ EG=GF ∵ GF= ∴ EF=6cm 7分 20．解：组成的所有坐标列树状图为： 11 1 1 －1 2 －2 (1，1) (1，－1) (1，2) (1，－2) －1 1 －1 2 －2 (－1，1) (－1，－1) (－1，2) (－1，－2) 2 1 －1 2 －2 (2，1) (2，－1) (2，2) (2，－2) －2 1 －1 2 －2 (－2，1) (－2，－1) (－2，2) (－2，－2) 第一次 第二次 第一次 第二次 5分 或列表为： 第一次第二次1 第一次第二次 1 1 2 -2 1 (1，1) (1，1) (2，1) (2，1) -1 (1，1) (1，1) (2