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2012届中考数学专项复习训练题 一元二次方程!9
2012届中考数学专项复习训练题 一元二次方程
填空题:
1.将方程化为一元二次方程的一般形式为___ ;
2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______;
3.方程的解是__ ;
4.若关于的一元二次方程有两个实数根,则符合条件的一组、的实数值可以是=______,=________;
5.请写出一个根为,另一根满足的一元二次方程 ;
6.如果那么的值为____________________;
7.在方程 中,如果设,那么原方程可以化为关于的整式方程是 ;
8.在解方程时,如果设,那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是 ;
9.已知与互为相反数,则式子的值为 ;
10.多项式可分解为两个一次因式的积,整数的值可以是 (只写出一个即可)。
11.方程的根是 ;
12.当 时,方程无实数根;
13.用换元法解方程时,可设 ,从而原方程可化为
;
14.若,则分式方程可变形为 ;
15.方程的解是 ;
16.当 时,方程会产生增根;
17.若是方程组的一个解,则另一个解是 ;
18.有一项工程由甲单独完成需要天,由乙单独完成需要天,若甲、乙两人合作完成这项工程所需要的天数是 ;
19.方程组的解是 ;
20.若,则 ;
二.选择题:
21.已知,则的值等于 ( )
A 1 B 2 C D 或2
22.已知方程,用换元法解此方程时,设,则可得关于的整式方程是 ( )
A B C D
23.下列方程中,有实根的是 ( )
A B C D
24.方程组的解是 ( )
A 或 B C 或 D
25.方程组中,可以看成是一元二次方程的两个实根,这个方程是 ( )
A B C D
26.已知方程组,则 ( )
A 5 B C 6 D
27.甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树棵,则依题意可列方程( )
A B C D
28.已知是方程组的解,则 ( )
A B C 16 D
三.解答题:
29. 30.
31. 32.
33.解方程组 34.
36.阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程的两个根是、,则所求方程的两个根是、
∵, (第一步)
∴ (第二步)
=
=
(第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:________________________________________________;
(2)第二步变形用到的公式是:________________________________________;
(3)第三步变形用到的公式是:_______________
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