2014年人教新课标版七年级上数学第三章一元一次方程优质导学案(15页).doc

第三章 一元一次方程 《3.1.1 一元一次方程》导学案NO:34 班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____ 一、学习目标 1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。 二、自主学习 1、请同学们阅读P79 至P80第4段，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设王家庄到翠湖的路程为千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。 2、自学P80例1至P81归纳部分，根据下列问题，设未知数并列出方程．　　 （1）用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？　　 分析：设正方形的边长为（cm），那么周长为 （cm），列方程： ．　　 （2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？ 分析:设这个学校有学生个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程) 像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。 注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。 上面的分析过程归纳如下： （1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。 （2）列方程经历的几个步骤 A、设 数；B、找出题中的 关系； C、列出含有未知数的等式——（ ）。 3、阅读P81，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以求出未知数。 当=6时，4值是24。这时，方程4=24等号左右两边相等，所以=6，叫做方程4=24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。 思考：x=4与x=3中，哪一个是方程7x+1=15的解？答： 。 4、自学检测 （1）判断下列式子 （填序号）是方程： ① 5=0； ②24÷6=4； ③=+3； ④=0； ⑤+9＜0； ⑥； （2）方程①；② ；③；④；⑤；中是一元一次方程的是 ；（注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次方程） （3）快速完成P82练习 三、合作探究 1、根据题意列方程：（设某数为x） ①某数的5倍是30；其列方程为 ②某数减去6,其差是25；其列方程为 ③某数的6倍比该数的2倍大12；其列方程为 ④某数的一半加上4，比该数的5倍小13；其列方程为 2、若是一元一次方程，则m= 3、关于x的方程的解是x=2，则a= 4、下列方程是一元一次方程的是（ ） A、x+x=0 B、x+y=0 C、 D、4x-6=0 四、达标检测 1、下列方程中，解为x=3的是（ ） A、 B、5x+6=10 C、 D、 2、设未知数，列出方程。 （1）甲、乙两车分别从相距360千米的两城同时出发，相向而行，刚好4小时相遇，已知甲的速度比乙车的速度快10千米/小时，求乙车的速度。 （2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm，求上底。 五、拓展提高 若是关于x的一元一次方程，（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x=1 、x=2.5 、x=3是否是方程的解。 《3.1.2 等式的性质》导学案NO:35 班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____ 一、学习目标 1．探索等式基本性质，会利用等式的性质把简单的方程转化为“x=a”的形式； 2．培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力。 二、自主学习 1、默看P82至P8