八年级数学等腰梯形的判定29.pptVIP

梯形的定义和分类： 四边形 一组对边平行 另一组对边不平行 梯 形 两腰相等 等腰梯形 有一个角是直角 直角梯形 回 忆 等腰梯形的性质？ 2、等腰梯形的两条对角线相等 3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中 点的直线是它的对称轴 1、等腰梯形在同一底上的两个角相等 B A D C E F A B C D 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 已知：梯形 ABCD 中， 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 . E ∵∠B = ∠C. ∴∠B = ∠1 ∴AB = AE. ∵AD∥EC , AE ∥DC. ∴AE = DC. ∴AB = DC. ∴梯形 ABCD 是等腰梯形. 等腰梯形判定理： 在同一底上的两个 角相等的梯形是等 腰梯形. 1 证明：过 A 作AE∥CD ，交 BC 于 E . 则∠1 = ∠C . AD∥BC ，∠B = ∠C . 已知：梯形 ABCD 中， 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 . A B C D E F △ABC≌△DCF(AAS) AD∥BC ，∠B = ∠C . 1 2 A B C D E △EBC是等腰三角形△EBC是等腰三角形 例 1 求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形. A B C D 1 2 E 已知：在梯形 ABCD 中， 求证：AB = DC. 证明：过点 D 作 DE∥AC，交 BC 的延长线于 E， 得 ACED， 所以 DE = AC . ∵ AC = BD ， ∴ DE = BD . ∴ ∠1 = ∠E . ∵ ∠2 = ∠E ， ∴ ∠1 = ∠2 . 在△ABC和△DCB中 . ∴ △ABC ≌△DCB . ∴ AB = DC . 等腰梯形的对角线与两底构成的两个三角形是等腰三角形 ｛ AC = BD ∠1 = ∠2 BC = CB O AD∥BC， AC = BD. 11 变式练习 已知等腰梯形上、下底长分别为5cm、11cm，高为 4cm， 计算这个等腰梯形的周长和面积. A B C D 5 4 周长L = AB+BC+CD+AD=5 + 11 + 5 +5 = 26(cm). 面积S ? ? E F BE=CF= 在Rt△ABE中 小结: 1、等腰梯形的判定方法： ⑴ 两腰相等（定义）； ⑵ 同一底上的两个角相等（判定定理）. 四边形 一组对边平行另一组对边不平行 梯形 两腰相等 同一底上两个角相等 等腰梯形 一组对边平行且不相等 A B C D E F A B C D E A B C D E A B C D E 2、常用的辅助线的作法： 1、从上底两端点向下底引垂线 2、平移一腰 3、平移一对角线 4、延长两腰相交成三角形 已知：等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为5cm，9cm，求它的腰长？ A B C D 60° AB=BE=AE E EC=AD=5cm AB=BC=BC-CE=9-5=4cm 已知：等腰梯形的锐角等于60°，它的上底为5cm，腰为5cm，求它的下底长？ A B C D E F 鲁菜菜谱大全 /lucai/ 鲁菜菜谱大全 qtz97pts 说：“俺说，你还是不要这样了。一会儿让爹娘看见了，问起来你还得编瞎话呢！”婆姨说：“是啊，俺知道，可俺就是不能听你提起来这事儿哇！好啦，你们先喝水说话哇，俺这就去做午饭。快晌午了，这位大侄子一定饿了呢！”大壮赶快说：“大婶儿，别忙着做饭了，俺吃不下。家里那么多人还等着俺的话呢，俺这就走了！俺来也没有带什么稀罕东西，都是咱这一带的一点儿土货，都留下哇！张伯伯和俺耿叔叔是好兄弟……”这张氏夫妇非常善解人意，痛痛快快地收下了大壮带来的所有东西，并且又装了满满三大筐红薯，说：“去年收了很多红薯，你看，有半个火炕呢！眼下这天儿已经很热了，路上冻不了的，正好拉回去分给大家伙儿吃。这红薯放到现在特别甘甜好吃呢！”真正一个好人家啊！大壮也不便再多说什么了，就和张老乡的兄弟把三大筐红薯装上骡车，然后与张氏夫妇告辞，心事重重地返回了镇上。路过门口时，大壮给正在家里收拾家务的裴氏和郭氏各放下一大筐红薯，只简单地对她们说：“俺还没有吃饭呢，等今儿个晚上咱再细细说哇。”当天晚饭时，大壮先把全部情况告诉了自己的爹娘。晚饭后，董家成吩咐妞儿把耿憨夫妇叫来自己家里，大壮又把情况细细地说了一遍。大家商议后，都觉得应该把实际情况告诉郭氏和秀儿，否则只会是更加引起她俩的猜疑。于是，大家伙儿一起来到耿老爹家。进堂屋后，董家成吩咐耿兰：“兰兰，去，把你秀儿姐姐叫来！”秀儿很快就跟着耿兰过来了。大家各找地方坐了，一起听大壮详细叙述白天去张老乡老家打探情况的全部过程。叙述完后，大壮再次特别强调了张老乡兄弟劝慰开导的话。他说：“张叔叔说的对，虽然