2016年福建省数学基地校总复习综合试卷(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科).doc

2016届高三年文科综合复习卷 南安一中（执笔） 厦门双十 厦门海沧实验中学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． (1)已知全集,，，则= (A) (B) (C) (D) (2)设复数（是虚数单位），则 (A) (B) (C) (D) (3)化简的结果是 (A) (B) (C) (D) (4) 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2．5万元，则11时到12 (A)6万元 (B)8万元 (C)10万元 (D)12万元 (5)已知，其中，且，则向量和的夹角是 (A) (B) (C) (D) (6)各项为正的等比数列中，与的等比中项为， 则 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (7) 若实数满足条件，则的最小值为 (A)-1 (B)-2 (C) (D) (8) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 (9) 若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为 (A) (B) (C) (D)2 (10) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（ ） (A) (B) (C) (D) (11）已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （ ） (A) (B) (C) (D) (12) 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ） (A)（1，2015） (B)（1，2016） (C)（2，2016） (D)[2，2016] 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． (13)已知函数，则 ． (14) 已知函数的图象在点的处的切线过点，则 ． (15)三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为________． (16) 在△中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为 ． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且，（）求： （Ⅰ）数列的通项公式； （Ⅱ）若 ，求数列的前项和． (18)（本小题满分12分） 某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是 否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得 到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （ = 1 \* ROMAN I）补全频率分布直方图并求、、的值； （ = 2 \* ROMAN II）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率． (19)（本小题满分12分） 如图，在四面体中，，，点分别是的中点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）当，且时，求三棱锥的体积． (20)（本小题满分12分） 已知圆过，两点，且圆心在上． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值． (21)（本小题满分12分） 已知函数，且曲线在点处的切线与轴垂直． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求证． 22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 选修：几何证明选讲 如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点． （Ⅰ）证明：平分； （Ⅱ）证明：． 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是 是参数）