重尾过程协整检验的Bootstrap逼近-云南民族大学学报.PDFVIP

云南民族大学学报：自然科学版，２０１５，２４（６）：４８０－４８５ ＣＮ５３－１１９２／Ｎ　ＩＳＳＮ１６７２－８５１３ ｄｏｉ：１２．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－８５１３．２０１５．０６．０１０ ｈｔｔｐ：／／ｘｂｙｎｎｉｅｄｕｃｎ 重尾过程协整检验的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近 秦瑞兵，孟　萍 （山西大学数学科学学院，山西太原０３０００６） 摘要：重尾过程的协整检验统计量渐近分布含有不可估计的重尾指数 ，针对重尾过程的协整 α 检验运用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ抽样算法，在不估计重尾指数 的情况下，计算了该检验统计量的临界值，并 α 且证明了该算法在理论上的合理性．ＭｏｎｔｅＣａｌｏ模拟说明该方法有效． 关键词：重尾过程；协整检验；Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ抽样算法 中图分类号：Ｏ２１１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２－８５１３（２０１５）０６－０４８０－０６ 　　协整过程是一种特殊的向量单位根过程，对这一随机过程的研究不仅在经济计量学中开创了新的理论 分支，也为实际研究人员在处理复杂的宏观经济问题时提供了有力的工具．协整的经济意义在于：２个变量 虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是协整的，则它们之间存在一个长期稳定的均衡关系；Ｅｎ ［１］ ［２］ ｇｌｅ ，Ｐｈｉｌｌｉｐｓ 等已经发表了多篇研究协整过程的文章． 由于金融经济数据往往具有尖峰重尾的统计特征，难以用高斯分布去拟合，因此近年来重尾序列的研究 成为统计学及相关领域的热点问题之一，陈琳等［３］研究了重尾分布族及其关系图；对于重尾过程协整检验， ［４］ Ｍｅｈｍｅｔ 已经得出一些检验协整关系统计量的极限，但是这些极限分布与重尾指数 有关， 难以估计，而 α α 且其渐近结果较为抽象，实际应用时临界值的选取容易受到重尾过程当中奇异值的影响而不稳定，因此只具 有理论意义，在实际应用时还需要一些统计算法去逼近检验统计量的渐近分布． Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ抽样算法，是一种非参数统计方法，利用样本数据，在不清楚验前信息的情况下，甚至可以通过 少量的试验数据，直接通过仿真计算来获得最终结果，通过计算机对原始数据进行再抽样来模拟未知分布， ［５］ ［６］ Ｓｅｐｐｏ 已经利用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ抽样方法分析国际商品的价格；Ｒｏｓａ 等利用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ算法分析了基于残差的 协整检验；本文将这种 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ算法运用到重尾过程的协整检验中，并且在适当的假设条件下推导得到 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ算法在协整检验时的合理性，并将结果应用到实际数据的分析当中． １　模型及其统计量　 １１　数据生成模型 Ｙ ＝Ｙ ＋ ，ｔ＝１，２…，ｎ． （１） ξ ｔ ｔ－１ ｔ 其中Ｙ是一个ｐ维单位根过程，Ｙ是一个任意的随机ｐ维向量， 是一个线性过程， ξ ｔ ０ ｔ ( ) ξ ＝ＣＬε，ｔ＝１，２…，ｎ， （２） ｔ ｔ ∞ 其中Ｃ（Ｌ）＝ ｊ ∑ＣＬ，Ｃ是ｐ×ｐ维矩阵，Ｃ（