建筑力学 结第四章 应力和强度.pptVIP

提高梁弯曲强度的措施 §4-3 梁的正应力强度 矩形截面梁 剪应力分布假设 横截面上的剪应力都平行于剪力V 剪应力沿截面宽度均匀分布，与中性轴等距处?大小相等 剪应力在横截面上的分布规律与截面形状有关： §4-4 梁的剪应力强度 Q—横截面上剪力； Iz—整个横截面对中性轴的惯性矩； b — 所求剪应力处的截面宽度； Sz*—所求剪应力处横线一侧部分面积A*对中性轴静矩 矩形截面梁剪应力计算公式 §4-4 梁的剪应力强度 矩形截面剪应力沿截面高度的变化规律 剪应力沿截面高度按二次抛物线规律变化: y=±h/2,?=0; y=0,?=?max; §4-4 梁的剪应力强度 工字形截面梁 剪应力分布假设仍然适用 Q—横截面上剪力； Iz—整个工字型截面对中性轴的惯性矩； b1 — 腹板宽度； Sz*—阴影线部分面积A*对中性轴的静矩 最大剪应力： §4-4 梁的剪应力强度 圆形截面梁 剪应力分布假设不适用 最大剪应力仍发生在中性轴上: §4-4 梁的剪应力强度 梁的剪应力强度校核 剪应力计算公式 剪应力强度条件 [?] —材料弯曲时容许剪应力 §4-4 梁的剪应力强度 设计梁时必须同时满足正应力和剪应力的强度条件。对细长梁，弯曲正应力强度条件是主要的，一般按正应力强度条件设计，不需要校核剪应力强度，只有在个别特殊情况下才需要校核剪应力强度。 ?铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核剪应力。 ?梁的跨度较短，M 较小，而V较大时，要校核剪应力。 ?各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。 需要校核剪应力的几种特殊情况： §4-4 梁的剪应力强度 工程中以扭转为主要变形的构件主要是机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等；建筑工程中则是雨篷梁和吊车梁等。 扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线 垂直，杆发生的变形为扭转变形。 A B O m m ? O B A ? §4-5 扭转时的应力 圆轴横截面上的剪应力 变形几何关系 从三方面考虑：物理关系 静力学关系 m m §4-5 扭转时的应力 变形几何关系 观察到下列现象： ①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改 变，只是绕轴线作了相对转动。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度 ? 。 ③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。 平面假设： 变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。 m m dx x 非圆截面杆的扭转 圆截面杆扭转时的应力和变形公式,均建立在平面假设 的基础上。 对于非圆截面杆,受扭时横截面不再保持为平面，杆的横截面已由原来的平面变成了曲面。这一现象称为截面翘曲。 因此,圆轴扭转时的应力、变形公式对非圆截面杆均不适用。 m m 表 矩形截面杆扭转时的系数 h/b 1.0 1.2 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0 ∞ α 0.208 0.219 0.231 0.246 0.258 0.267 0.282 0.299 0.307 0.313 0.333 β 0.141 0.166 0.196 0.229 0.249 0.263 0.281 0.299 0.307 0.313 0.333 ? 1.000 0.930 0.858 0.796 0.767 0.753 0.745 0.743 0.743 0.743 0.743 §4-6 构件组合变形时的强度 一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。 M P R z x y P P §4-6 构件组合变形时的强度 P hg 二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 §4-6 构件组合变形时的强度 x y z P 三、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横 向力）不共面。 四、斜弯曲的研究方法 ： 1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。 Py Pz Pz Py y z P j §4-6 构件组合变形