向量加法运算及其几何意义123.pptVIP

* * 赵恩 教学环节 假定船从南岸以每小时 公里的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时海水的速度为向东每小时2公里． 1）船能否垂直的到达河对岸？ 2）如果两岸的垂直距离为 公里则船到达河对岸需多长时间？ 轮船横渡 教学环节 O B A 教学环节 A B O 【问题1】如图所示，对于两个非零向量 和 如何求解它们的和呢？ 三角形法则： 定义中求向量和的方法，称为三角形法则． 已知向量 ，在平面内任取一点O，作 ，则向量 叫做向量 的和． ．即 记作： ． 力的合成实验 还有其它方法吗？ 求两个向量和的运算叫向量的加法 利用三角形法则求和的两个向量需要满足什么条件？ 教学环节 【问题3】两个力F1、F2位置有何特点？ ——两个力共起点． 图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？ M C E O F1 F2 图1 M E O F 图2 F2 F1 F F=F1+F2 A B C 作法:（1）在平面内任取一点O o 教学环节 两种加法法则在本质上是一致的 以OA、OB为邻边做平行四边形OACB连接OC 平行四边形法则 教学环节 a b b a a b 例1：如图，已知向量 ,作出 a b a b b B a O A a O A b B (1) (2) (3) 教学环节 生活中用向量加法可以解释的现象 教学环节 教学环节 【问题4】请运用类比的方法完成表格，并通过画图，验证你的结论． 结合律 交换律 向量加法 实数加法 运算律 教学环节 向量加法的结合律: O A B C 教学环节 例2：根据图示填空 ⑴ ⑵ ⑸ ⑷ ⑶ 思考： A B E D C 教学环节 结