考试成绩评价指标统计分析及研究.doc

考试成绩评价指标统计分析及研究 　　【摘要】科学的评价教学质量是反映教学改革及教学水平的一项重要内容，学生的考试成绩的测评是其中一项重要工作，论文介绍了采用数理统计分析的方法，从反映集中趋势的指标的算术平均数、中位数、众数；反映离散程度的指标如标准差、标准差系数及统计分布图等方面考核学生的试卷质量，并介绍了应用Excel表格计算各种指标的方法.从而让学生考试成绩的科学测评更加科学、合理、准确、简单易行. 　　【关键词】数理统计分析；集中趋势指标；离散程度指标；统计分布图 　　随着教学改革的不断深入，科学地评价教学质量极为重要，考试是检验教学质量的重要手段.然而，考试成绩能否真实地反映教学质量和学生水平是各个学校一直要探讨的内容，也是教师考核的一项重要依据，但是如何科学地评价考试成绩，考试成绩是否真实地反映学生的真实水平，是我们各个高校应该研究的问题. 　　一、学生考试成绩分析指标 　　考试的分数是一组杂乱无章的随机数据即观察样本.通过数理统计方法做出必要的统计描述，反映考分中的各种客观信息，这对提高教学质量是十分必要的.分数中应分析的主要信息有集中趋势指标、离散程度指标、标准变异系数等，还有更直观的表述――统计分布图.下面加以分别介绍： 　　（一）集中趋势量数 　　是指总体从两边向某一中心值集中（靠拢）的趋势.对集中趋势进行测量就是寻找总体一般水平的中心值或代表值.也就是要计算变量数列的平均数，主要包括算术平均数、中位数及众数. 　　1.平均数：反映数据集中趋势的指标平均数是最重要、最具代表性、使用最多的一个统计量，其计算公式为：x=∑ni=1xin.我们大部分情况下对考试成绩的判定就是看平均分数，但平均分数代表了分数的集中趋势，极端数值对其影响大，代表性有很大的局限性， 　　2.中位数：中位数是将总体各单位标志值按大小排列时居于中间位置的标志值就是中位数.当被测数据总人数N为奇数时，第N+12个人的分数为中位数；当N为偶数量时，则第N2和第N2+1两个人的分数的平均值为中位数.当我们想研究某一分数在总成绩中的名次的时候通常是考虑位次的，中间的分数是能够反映学生考试成绩的中间水平的，甚至在某些时候比平均分数更具有代表性，也更广泛地被采纳. 　　3.众数：众数是指数据中出现频率最多的数.众数的着眼点在于寻求变量数列中频数最多（出现的次数最多的）变量值.由于它出现的次数最多，所以是最能反映大部分学生的分数，通常我们在研究学生的考试成绩大部分的得分的情况时，众数是具有说服力的. 　　（二）离散程度的测定 　　平均指标是一个代表性数值，它将分数的差异抽象化，只反映了分数的一般水平或集中趋势，但仅用平均指标还不能全面描述分数的分布特征，因为分数之间的差异是客观存在的，这种差异也是我们要科学评价学生成绩的重要特征之一，因此，要全面评价分析学生成绩，还必须测定分数之间的差异程度.适合评价考试分数的离散程度的指标主要有极差、标准差、离散系数.离散指标越大说明差异程度越大，成绩分布不均衡. 　　2.标准差：指全体分数的平均差的均方根.它可以避免全距的极端数值的影响，反映标志值差异离散情况，通常在反映标志变动度大小时，一般都采用标准差.标准差是实际中应用最广泛的离散程度测度值.其公式为 　　下表所列的是机电系2016级40名学生高等数学的考试成绩（见表1）. 　　按照我们平时统计学生分数的习惯选取10分段为一个组距，将表1中40名学生的高等数学考试成绩整理如下表2所示. 　　标准差越大，标志变异程度越大，平均数的代表性越低；标准差越小，标志变异程度越小，平均数的代表性越高. 　　3.标准差系数：标准差系数是标志变异指标的一种，主要是用于对不同级别数据的离散程度进行比较，变异系数大的说明该组数据的离散程度就大；变异系数小的说明该组数据的离散程度也就小.标准差系数公式为：Vσ=σx×100%.如果上述2016电气一班高等数学标准差是11.44分，平均分：75.6分而另一科电工实习成绩的标准差是10.52分，平均分是71，但因为电工实习是实习课，考查的是学生的动手能力，和理论课评价标准不同，且考核结果采用的是五级制，即优秀、良好、中等、及格、不及格，我们将五级对应相应的分数求出平均分.这两个学科评价标准不一样，分数考核标准也不一样，如果单纯比?^两个学科的标准差来判定哪个班级的成绩的均衡性是不准确的，那我们就采用标准差系数来比较.即： 　　尽管我们表面看高等数学标准差高于电工实习成绩的标准差，但由于两个学科的平均分不等，因此，不能简单地得出电工实习分数代表性高于高等数学分数的代表性的结论，还必须结合其各自的算术平均分数进一步计算标准差系数.计算结果表明，虽然高等数学标准差高，但它的平均分数也高，标准差系数低于电工实