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考虑反馈条件元胞自动机交通流研究 　　摘要：本文通过建立改进的NS模型，将NS模型中存在的车辆倒退现象以及刹车过急等与实际交通状况不相适应的地方进行一步一步改进，提出了反馈形式的的交通流元胞自动机模型，该改进模型引入了前车的状态的变化量以及一套全新的速度更新规则来模拟交通流的变化。通过计算机的模拟证明了该模型更加符合实际交通基本特征，同时该模型使车流总体增大，也成为后续模型的基础模型。 　　关键词：交通流，NS模型，反馈型元胞自动机模型 　　Abstract：this article through the establishment of improved NS model，the NS model vehicle that exist in the setback and the brakes had been not adapted to actual traffic conditions dont place further improved，and put forward the feedback form of cellular automata model of traffic flow，the improved model is introduced into the vehicle ahead of status change of the quantity and the speed of a new update rules to simulate the change of traffic flow.Through the computer simulation proves that the model more in line with the actual traffic characteristics，at the same time this model makes the traffic overall increase，also be the foundation of subsequent model. 　　Key words：traffic flow，the NS model，cellular automata model with feedback 　　0.引言 　　近年来由于元胞自动机[1]的简单易于实现，对元胞自动机理论的研究越来越多，尤其在交通领域，不仅有大量理论的研究还有许多应用模型的建立，德国物理学家K.Nagel和M.Schrekenberg建立的NS模型，NS模型是可以重新道路交通流基本特征的最小化模型。但是在NS模型中没有将前后车辆的影响考虑进去，也就是说在t+1时刻第i辆车的速度只决定于t+1时刻第i辆车与前车之间的距离，而与t+1时刻前车移动的距离无关，虽然也有学者将考虑了前车的移动量，但是在具体的模型模拟的过种中存在一些不足，本文为了克服NS模型的不足，建立了反馈型元胞自动机模型，并用计算机进行模拟，得出交通流元胞自动机的一些特征[2]。 　　1.NS模型[3] 　　作为184号模型的推广，1992年德国学者Nagel和Schreckenberg提出了一种新的元胞自动机模型即著名的NS模型，在这一模型中相对于之前的184号模型的更贴合实际的地方在于将随机慢化概率引入模型中，也打破了原来最大速度只能为1的局限。 　　NS模型中时间、空间以及速度都被整数离散化。道路被划分为离散的格子，每个元胞 　　或者为空或者被一辆车占据，为了便于规则演化，我们设表示第i辆车在t时刻的速度，表示第i辆车在t时刻的位置，每辆车的速度可以取0，1，2.，…….，，为车辆的最大速度。以表示第i辆车和前方车辆之间的空余的格点数及元胞个数，=-1[4]，所以此模型按照时间步的演化规则如下; 　　（1）加速，如果，车辆i的速度增加一个单位，即否则，速度不变。 　　（2）减速，如果，车辆减速直到减到速度和空闲的哇格点数相等即。 　　（3）自由运动，如果则车辆i的速度以一定的概率p减少一个单位，即。 　　（4）车辆位置的变化，。 　　NS模型的上述四个规则在每个时间步并行更新而不是顺序更新，并行更新产生的交通堵塞更加符合真实的交通情况，第一步是车辆以能够运行的尽可能大的速度行驶，第二步是为了避免前车与后车相撞，考虑辆车的间距而产生的减速行为，第三部是考虑外界环境的影响驾驶员的驾驶行为，由于驾驶员的不同而产生的随机的慢化减速行为，第四部是车辆位置的更新。图1.1是在车辆的密度为40%，慢化概率为0.4，车辆按照正常的更新规则进行更新得出的车辆的时空图，图中可以看出隆起的部分那时车辆正常的拥挤现象，而图1.2则是将车辆更新规则中的第二步和第三部进行顺序颠倒而得出的时空图