《命题》李用.ppt

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？ 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。 练习1.看看下列语句是不是命题？ 今天天气如何？ 这里景色多美啊！ x4。 -2不是整数。 43。 不是（疑问句） 不是（感叹句） 不是（无法判断真假） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 “若p则q”形式的命题的书写 若整数a能被2整除，则a是偶数； 菱形的对角线互相垂直且平分。 (1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 等边三角形的三个内角相等. 例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。 (1)垂直于同一条直线的两条直线平行 练习 (1)下面命题中是真命题的是（ ） A.若一个四边形对角线互相平分，则该四边形为正方形。 B. C. D. 练习 (2)若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下面命题中的真命题是（ ） 练习 (3)对于函数①f(x)=|x+2|,②f(x)=(x-2)2, ③f(x)=cos(x-2),判断以下命题的真假： 命题甲：f(x+2)是偶函数； 命题乙：f(x)在（-∞，2）上是减函数，在 （2，+∞）上是增函数。 能使命题甲、乙均为真的函数序号是（ ） A.①② B.①③ C.③ D.② 指出下列命题中的条件p和结论q： 若整数a能被2整除，则a是偶数； 若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 。 练习 随堂练习： 练习4 解析：　根据命题的定义知①②⑥是命题，③是祈使句，④是疑问句，⑤是陈述句，但不能判断真假．③④⑤不是命题． 答案：　B 2．下列命题中，是真命题的是(　　) A．{x∈R|x2＋4＝0}不是空集 B．{x∈N||x－2|3}是无限集 C．空集是任何集合的真子集 D．x2－6x＝0的根是自然数 解析：　x2－6x＝0的根是0和6，都是自然数． 答案：　D 3．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”中的条件是________，结论是________，它是________命题(填“真”或“假”)． 答案：　△ABC是等腰三角形　它的任何两个内角不相等　假 (3)若两条直线互相垂直，则这两条直线的斜率乘积等于－1.假命题．当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直，而斜率乘积不等于－1. (4)若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称．真命题． 判断下列语句哪些是命题？并说明理由． (1)请把门关上； (2)x2－2x＋3≥0； (3)你是高二的学生吗？ (4)x≤3； (5)方程x2＋3x＋3＝0无实数解； (6)若G2＝ab，则a，G，b成等比数列． [解题过程] 1.下列语句是命题的是(　　) ①三角形内角和等于180°；②23；③老师写的粉笔字真漂亮！④一个数的算术平方根一定是正数；⑤请听录音． A．①②③　　　　　　　　 B．①③④ C．①②④ D．②③⑤ 解析：　①是陈述句，可以判断真假，故是命题；②是用不等号表达的式子，可以判断真假，故是命题；③是感叹句，不是命题；④是陈述句，可以判断真假，故是命题；⑤是祈使句，不是命题． 答案：　C (2011·四川高考)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　) A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3　　　　 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 2.判断下列命题的真假． (1)如果学好了数学，那么就会使用电脑； (2)一个数不是正数就是负数； (3)梯形不是菱形； (4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数． 解析：　(1)是假命题，学好数学与会使用电脑不具有因果关系，因而无法推出结论，故为假命题． (2)是假命题，因为0不是正数也不是负数． (3)是真命题． 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假． (1)斜率相等的两条直线平行； (2)等腰三角形的两个底角相等； (3)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0； (4)当ac＞bc时，a＞b. [规范作答]　(1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行，真命题. …… … … … … … … … … … … … … … 3