相等根配方法因式分解法mx＋n.PPT

数学电子教案;;;题型预测 一元二次方程是中考必考题型，其中应用问题和解方程常出现在解答题中，其余各知识点都出现在填空或选择题中，其中解法、根与系数关系、根的判别式是考查热点．;一;配方法;两个一次因式的积;设;1．(2013湖北黄冈)已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．(2013牡丹江)若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2013－a－b的值是（ ） A．2018 B．2008 C．2014 D．2012;3．（2013浙江温州）方程x2－2x－1＝0的解是___________． 4．（2013广东广州）解方程x2－10x＋9＝0.?;考点3 一元二次方程根的判别式（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）判断一个含有系数的一元二次方程是否有解； （2）已知一个一元二次方程根的情况，求字母系数的取值范围．;8．（2013北京）关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．;考点4 一元二次方程根与系数关系（考查频率：★★☆☆☆） 命题方向：（1）已知一元二次方程，直接求两根之和或积； （2）已知一元二次方程，求与两根有关的对称式的值； （3）已知两根关系，求一元二次方程的字母系数．;13．（2013东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 14．（2013衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）． A．168(1＋x)2＝128 B．168(1－x)2＝128 C．168(1－2x)＝128 D．168(1－x2)＝128 ;6或12或10; 思路一：根据方程的解得出m2 － m－2＝0，m2 － 2＝m，变形后代入求出即可；;【解题思路】用配方法解一元二次方程时，先移项将二次项、一次项放等号左侧，常数项放右侧，然后方程两边同时加上一次项系数一边的平方，配成完全平方形式来解一元二次方程．;【必知点】一、利用配方法解一元二次方程的步骤 （1）把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边； （2）把二次项系数化为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，右边是常数； （4）如果方程的右边是一个非负数，就用直接开平方法求出它的解；如果方程右边是一个负数，那么这个方程无解． 也可以利用完全平方公式把一元二次方程化成;例5：(2013广东珠海)某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010―2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.;【解题思路】先提取公因式2，然后再进行配方．; 【易错点睛】运用配方法解一元二次方程，方程两边需要同时加上一次项系数的一半的平方才能凑成完全平方，在实际作业中，不少同学只在方程左边加上一次项系数的一半的平方，而右边忘记加，造成失误．;误区三：用因式分解法解一元二次方程时，方程两边都除以相同的因式而出错，导致失根.;误区四：用因式分解法解一元二次方程时，忽略了方程右边应该为0．; 例5：已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋1＝0的两个实数根，当x12＋x22＝15时，求m的值．;【易错点睛】在求出方程的解为10或30时，如果不注意验根，就会误以为本题由两个???案，而条件明确交代了“荒地ABCD一块长60米、宽40米的矩形”这个已知条件，显然30不符合题意．