光的折射成像第4节.ppt.ppt

* * 光的干涉 本章内容 Contents chapter 19 薄透镜和球面镜折射成像 光的反射 平面镜、球面镜成像 光的折射 简单光学仪器 光的本性 知识回顾 u v R n1 n2 S S′ O C C: 球心，R: 球面半径，n1、n2：球面两侧的折射率 α β θ i1 i2 A 试导出近轴条件下, 实物点经凸球面折射成像的公式, 设物所在介质的折射率为n1. 像所在个质的折射率为n2, 球面半径为R. u v R n1 n2 S S′ O C α β θ i1 i2 A 符号规则 实正虚负 u v R n1 n2 S S′ O C r i 放大率:像高与物高之比称为放大率.或称为横向放大率. 规定:物或像在主轴上方时, y或y′为正, 反之为负. y -y′ 加负号是表示图上的线段为正 符号规则： 焦距 物空间 n1 u f1 像空间 n2 v f2 R y y′ m0 正立 m0 倒立 放大 大小不变 缩小 成像公式 横向放大率 P′ P C R v O n1 n2 u 规定: 实正虚负; 物或像在主轴上方时, y或y′为正, 反之为负. 平面折射 球面反射 平面反射 薄透镜 球面折射 关于焦距符号的规定 凸透镜焦距为正,凹透镜焦距为负. 凸镜反射成像焦距(半径)为负,折射成像焦距(半径)为正; 凹镜反射成像焦距(半径)为正,折射成像焦距(半径)为负. 球面镜反射成像焦距与半径的关系为 球面镜折射成像焦距与半径的关系为 —物方焦距 —像方焦距: 球面镜反射成像及折射成像焦距与半径的关系 薄透镜折射成像焦距与半径的关系 特例: n1=n2 =1 f1=f2 =f 例题分析: 图示双凸薄透镜的两个球面半径皆为R，透镜玻璃的折射率为nL，透镜后表面镀成反射镜，试问，物放于何处，可使反射回来的像与物处于同一竖直平面内。 物 像 分析： 三次成像 --- 前表面折射＋后表面反射＋前表面折射 （设物的坐标为s） 前表面折射成像： 后表面反射成像： 折射 反射 s 物 像 前表面折射成像： 像与物处于同一竖直平面内 后表面反射成像： 物 像 后表面反射成像： 像与物处于同一竖直平面内 凸透镜折射成像： 前表面凸透镜第二次折射成像： 联立解得 分析： 三次成像 --- 凸透镜折射＋后表面反射＋凸透镜折射 成像公式的应用—逐次成像法 以像作物 最终性质 m=m1m2m3┄ P2对球面3面言是实物; P3对球面4而言是虚物. P n1 n2 n3 n4 n5 P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 射向光学元件的发散光束, 发散光束的交点是实物; 射向光学元件的会聚光束, 会聚光束的交点是虚物. 成像公式的应用—逐次成像法 求解问题时，注意各坐标量的相对意义。 实际成像系统通常由多个折射球面级联构成 对各个球面逐次应用上述公式进行分析---逐次成像法 在焦距为15cm的会聚透镜左方30cm处放一物体,在透镜右侧放一垂直于主轴的平面镜,试问平面镜取什么位置,才能使物体通过此系统所成的像距离透镜30 cm? 由透镜成像公式,有 L L f M A″ A A′ 若最后所成的像为实像,则平面镜应放在透镜右侧30cm处. 若最后所成的像为虚像,则平面镜应放在透镜右侧20cm处. 由透镜成像公式,有 L L f M A″ A A′ 10cm 10cm 10cm 拟用两个薄凸透镜,最后于物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立虚像,已知靠近物体的那个透镜的焦距为f1,物体与此透镜的距离为u1,试求第二个透镜的焦距f2,及它与第一个透镜的间距L. 由凸透镜成像的规律,要在物体处成一等大的倒立的虚像,只能是先由L1在L2的焦点以内成一缩小倒立的实像,然后再由L2成一放大的虚像,如图所示 第一次成像的放大率为 第二次成像的放大率为 由透镜成像公式,有 根据题意有 第二次成像,有 L L1 f1 L2 A″ A A′ 五、（15分）一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f 处，垂直于主轴放置一高为H 的物，其下端在透镜的主轴上（如图）。 (1) 用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。 (2) 用计算法求出此像的位置和大小。 第16届预赛 用作图法求得物AP的像A′ P ′及所用各条光线的光路如图所示。说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L和与它密接的平面镜M的组合LM，如图所示．图中O为的L光心，AOF′为主轴，F和F′为L的两个焦点， AP为物，作图时利用了三条特征光线. 上述三条出射光线的交点P′即为LM组合所成的P点的像，对应的A′即A的像点．由图可判明，像A′ P ′是倒立实像，只要采取此三条光线