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初中数学知识点全面梳理(沪教版)--03比和比例
初中数学(上海教育出版社)学习笔记整理
PAGE \* MERGEFORMAT 6
目 录
TOC \o 1-4 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc360974135 六年级上册 PAGEREF _Toc360974135 \h 1
HYPERLINK \l _Toc360974136 第三章 比和比例 PAGEREF _Toc360974136 \h 2
HYPERLINK \l _Toc360974137 本章知识结构 PAGEREF _Toc360974137 \h 2
HYPERLINK \l _Toc360974138 第一节 比和比例 PAGEREF _Toc360974138 \h 2
HYPERLINK \l _Toc360974139 3.1比的意义 PAGEREF _Toc360974139 \h 2
HYPERLINK \l _Toc360974140 3.2比的基本性质 PAGEREF _Toc360974140 \h 2
HYPERLINK \l _Toc360974141 3.3比例 PAGEREF _Toc360974141 \h 3
HYPERLINK \l _Toc360974142 第二节 百分比 PAGEREF _Toc360974142 \h 6
HYPERLINK \l _Toc360974143 3.4百分比的意义 PAGEREF _Toc360974143 \h 6
HYPERLINK \l _Toc360974144 3.5百分比的应用 PAGEREF _Toc360974144 \h 6
HYPERLINK \l _Toc360974145 3.6等可能事件 PAGEREF _Toc360974145 \h 8
HYPERLINK \l _Toc360974146 本章最重点内容 PAGEREF _Toc360974146 \h 8
HYPERLINK \l _Toc360974147 本章错题集 PAGEREF _Toc360974147 \h 8
HYPERLINK \l _Toc360974148 模拟试题 PAGEREF _Toc360974148 \h 8
HYPERLINK \l _Toc360974149 模拟试题参考答案 PAGEREF _Toc360974149 \h 10
六年级上册
总括:本册书包括四个章节,均是基础性的知识,是为后面的学习埋下一个伏笔。因此,需要学生完全掌握,同时老师也要注意教学方法,使学生喜欢数学,同时引导学生主动学习。
第三章 比和比例
本章知识结构
第一节 比和比例
3.1比的意义
两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比的后项不能为0。
、两个数或两个同类的量,为了把和相比较,将于相除叫做与的比,记作或写成,读作比,或与的比。叫做比的前项,叫做比的后项,为与的比值。
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数;
比的后项相当于分数的分母和除式中的除数;
比值相当于分数的分数值和除式中的商;
注意:求两个同类量的比值时,单位一定要相同。
3.2比的基本性质
即比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
三项连比的性质:
1.如果;
2. 如果。
3.3比例
比例:如果,那么就说成比例,依次叫做第一,二、三,四比例项,第一,四叫做比例外项,第二三叫做比例内项。如果两个比例内项相同即,那么把
比例的基本性质:如果或,那么。反之,如果都不为零,且,那么或。
比与比例的对比:
求比值与化简比:
化简比的方法:
判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例:
一、写(写出数量关系式)
1、根据数量间的关系或公式,写出数量关系式。
例①:宽一定,长方形的面积和长是否成正比例?
根据“S长方形=长×宽”得到“”,因为长方形的面积和长是相关联的量,宽一定,也就是它们的比值一定,所以“宽一定,长方形的面积和长是成正比例”。
例②:圆锥的体积一定,底面积和高是否成反比例?
根据“S底×H×=V圆锥”得到“S底×H=3V圆锥”,因为底面积和高是相关联的量,圆锥的体积一定,“3V圆锥”的结果也一定,就是底面积和高的积一定(S底×H=3V圆锥(一定)),所以圆锥的体积一定,底面积和高是成反比例。
2、注意:写出的数量关系式,其中的一边(左边)只能有这两个相关联的量,不能有多余的量和数字。
如,“(a+b)×2=C长方形”的左边就多了×2,应变为“(a+b)=”
又如,梯形的上底和下底不变,面积和高。可以这样写关系式:
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