初三数学反比例函数易错题训练.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 初三数学反比例函数易错题训练 　 一．填空题（共9小题） 1．（2016?呼和浩特）已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　　　　　　． 2．（2016?淮安模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=　　　　　　． 3．（2014秋?宣汉县期中）如图，A，B为双曲线y=（k＞0）上两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则k=　　　　　　． 4．（2012?连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　　　　　　． 5．（2013秋?青羊区校级月考）如果函数y=（n﹣4）是反比例函数，那么n的值为　　　　　　． 6．（2012?瑞安市模拟）如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为　　　　　　． 7．（2012春?通州区期中）如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k=　　　　　　． 8．（2011春?靖江市期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　　　　　　． 9．如图，双曲线与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且，，则p﹣q的值为　　　　　　． 　 二．解答题（共8小题） 10．（2016?静安区一模）如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα=． （1）求点B的坐标； （2）求△OAB的面积． 11．（2016?卧龙区二模）如图，一直线与反比例函数y=（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，连接EF，延长AE、BF相交于点G． （1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积之和为　　　　　　；（用含k的代数式表示）； （2）说明线段AC与BD的数量关系； （3）若直线AB的解析式为y=2x+2，且AB=2CD，求反比例函数的解析式． 12．（2016?邯郸一模）已知函数y=﹣x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内．函数y=﹣x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C． （1）m=　　　　　　，S△AOB=　　　　　　； （2）如果线段MN被反比例函数的图象分成两部分，并且这两部分长度的比为1：3，求k的值； （3）如图2，若反比例函数图象经过点N，此时反比例函数上存在两个点E（x1，y1）、F（x2，y2）关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x1＜x2请直接写出这两点的坐标． 13．（2013?牡丹江模拟）如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上． （1）求证：△AOE与△BOF的面积相等； （2）求反比例函数的解析式； （3）如图2，P点坐标为（2，﹣3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由． 14．（2012?河北区一模）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A（﹣2，1），B（1，n） 两点． （Ⅰ）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （Ⅱ）连OB，在x轴上取点C，使BC=BO，并求△OBC的面积； （Ⅲ）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 15．（2011?白下区二模）如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+m（k，m是常数，k≠0）的图象与反比例函数y=（n是常数，n≠0，x＞0）的图象相交于A（1，4）、B（a，b）两点，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点