比例的基本性质、平行线分线段成比例.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 数学辅导11： 比例的基本性质 一、知识点： 1. 成比例线段：线段，，，中，如果与的比等于与的比，即，那么这四条线段，，，叫做成比例线段，简称比例线段. 2. 比例的性质： （1）比例的基本性质： 如果，那么；如果(，，，都不为0)，那么. （2）反比性质： 如果，那么. （3）横比性质： 如果，那么. （4）合比性质： 如果，那么，,. （5）等比性质： 如果，那么. 二、典型例题： （1）已知，则的值为___________________.已知，则=_______________. 已知，则_________，=______________. （2）已知，则的值为____________. 已知，则=______________. 已知，那么=_____________. （3）在△ABC与△DEF中，若，且△ABC的周长为36cm，则△DEF的周长为______. （4）已知，且，则=__________. （5）如果（，），那么成立吗？请说明理由. （6）已知，，，是成比例线段，其中，，，则线段=___________. （7）已知，且，求的值. 练习 1．下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1 2. 已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( ) A.a∶d=c∶b B.a∶b=c∶d C.d∶a=b∶c D.a∶c=d∶b 3. 若ac=bd，则下列各式一定成立的是( ) A. B. C. D. 4．如果，那么下列比例中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 5．若，则下列等式中，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6．若，则（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:6 D、1:8 7．若，则的值为（ ） A、-2 B、2 C、3 D、-3 8．已知，且，则（ ） A、11 B、12 C、 D、9 9．若，且，则的值是（ ） A、5 B、-5 C、20 D、-20 10.在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是______ 11.若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为________ 12.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________. 13．已知，且，求的值。 14．已知，则 15．如果，且，那么 16．已知，则 17．（1）已知，求的值 （2）已知，求的值 18. 如果线段，，的长度之和是32cm，且，那么这三条线段能否围成一个三角形？ 数学辅导12： 平行线分线段成比例 一、知识点： 1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 如图1，∵L1∥L2∥L3，∴； 如图2，∵L1∥L2∥L3，∴. 图1 图1 F L2 D C B A L1 L3 E 图2 F L2 D C B A L1 L3 E 2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 图3EDCBA如图3，∵DE∥BC，∴； 如图4，∵AB∥ 图3 E D C B A C C O D B A 图4 二、典型习题： 1. 如图1，已知L1∥L2∥L3，且AB=5，BC=7，EF=4，则DE=________________. 2. 如图2，已知L1∥L2∥L3，且AB=6，BC=7，DE=5，则DF=________________. 3. 如图3，已知DE∥BC，且AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，则EC=____________cm. 4. 如图4，已知AB∥CD，且OC=7，OD=5，OA=2，则OB=_