《按比例分配》教学设计.docVIP

《按比例分配》教学设计 课标分析： 《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。 本节课是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辩证关系。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”、“比例尺”奠定良好的基础。 教材分析： 本节课是通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其它物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。 通过本节课的学习，学生能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力。 学情分析： 本节课是在学生理解比的知识及求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行学习的，由于学生在平时对饮料、奶制品的配比问题还是比较熟悉的，所以本节课的内容学生还是容易理解和掌握的。 教学目标： 1.让学生感受比在生活中的应用，会用自己的话解释按比例分配的意义。会画图分析问题，养成检验的好习惯。 2.学生在观察比较中，总结归纳出按比例分配问题的特征和解题方法。 3.学生在探索中，将按比例分配问题转化成份数、分数知识解答，并能找到解决问题的多种方法。体验解决问题策略的多样性。 教学重点： 1.正确理解按比例分配的意义。 2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。 教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。 教学过程设计： 一、创设问题，揭题导入 1.课件出示信息窗，呈现明明和爸爸的对话：明明：“我的体重是30千克。”爸爸：“我的体重是70千克。” 师引导：如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分和其它物质的比是多少？ 2.师继续引导：实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。 课件继续呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成年人体内水分与其他物质的比是7:3。 3.师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？ 生提问题：明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内含的水分及其他物质各有多少千克？ 【设计意图：从学生已经学过的“平均分”问题入手，找准知识的生长点，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。】 二、自主探究，解决问题 理解4:1的意义 师：弄清4:1的意思我们可以用什么方法？（引出线段图） （1）生独立思考。 （2）小组活动，研究4:1的意思。 （3）小组交流。演示线段图课件，回顾整理。 学生根据题意，完整说说4:1的意义。 儿童体内，水分占（ ）份，其它物质占（ ）份，一共是（ ）份。 水分与体重的比是（ ），其它物质与体重的比是（ ）。 水分的千克数占体重的（ ），其它物质占体重的（ ）。 【设计意图：《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，使学生有了充分的探究时间和空间，在自主探索、亲身实践和合作交流的氛围中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有机会分享自己和他人的想法。通过小组交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培养学生学会倾听和小组有序合作的学习习惯。】 2.借助线段图，解决问题。 师：我们借助线段图弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物质和体重之间的关系，要解决这个问题还有困难吗？ 生独立解答。师巡视，找到两种不同的方法，为接下来的交流做准备。 【设计意图：根据学生已有知识的特点，采用尝试教学法， 给学生独立思考问题的空间和时间，使他们始终参与到探究问题、解决问题的过程中。然后安排他们交流解题思路，这样学生的学习更生动有效。在这个环节中，学生始终是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者、合作者。同时培养学生敢于质疑和完整表达的习惯。】 3.全班交流，归纳两种不同的解题方法。 生根据自己的理解用两种不同的方法解答。 方法一：份数法 根据总份数是5份，用30/5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其它物质的千克数。即： （1）求总份数； （2）先求一份是多少； （3）根据份数求出各部分的量。 方法二：分数法 运用分数乘法的知识解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求