反比例函数小结与复习习题精选song.docVIP

PAGE PAGE 1 反比例函数小结与复习习题精选1 —、选择题 1．在下列函数表达式中，x均表示自变量． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中反比例函数有 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例 3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ） A．0 B．1 C．2 D 4．如果反比例函数的图象经过点（－2，－1），那么当x0时，图象所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 Ｃ．第三象限 D．第四象限 5．下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 图象上的两点，若x1x20，则yl与y2之间的关系是 （ ） A．y2y10 B．y1y20 C．y2yl0 D．yly 7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数 的图象上，那么以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线 于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运 动时，POQ的面积 （ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定 9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m0）的图象与反比例函数 的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为 （ ） A． B． C． D．与m、k值有关 10．面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ） 二、填空题 11．要使函数 （k是常数， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则k的取值为________（请写出一个符合上述要求的数值）． 12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________． 13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________． 14．已知反比例函数 （xl，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若时，y1y2，则k的取值范围是_________． 15．如果双曲线 在一、三象限，则直线不经过__________象限． 16．如果点（a，—2a）在双曲线 上，那么双曲线在第_________象限． 17．当x0时，反比例函数随x的减小而增大，则m的值为_________图象在第__________象限． 三、解答题 18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线 交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式。 19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数 的图象都经过点A（－2，1） 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式． （2）两函数图象的另一个交点B的坐标． （3）AOB的面积 20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm． （1）写出a与h的函数关系式． （2）若h=10cm，求a的长度? 21．如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），AC垂直x轴于c，且AOC的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式． （2）若点（—a，y1），（—2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小． 23．在同一坐标系内，画出函数的图象，并求出交点坐标． 24．已知矩形的面积是4，矩形的长为x，宽为y