平面向量题型总结+习题分类(复习).docVIP

平面向量 一．向量的坐标运算 设，则_______； 设，求点的坐标 设，且与垂直，则_______； （2012重庆文科）设，且，则_______； （2014陕西文科）设向量，若，则_______； 二．向量的数量积 已知与的夹角为，且，则与的夹角的余弦为_______； 已知，，则_______； 已知为单位向量，若，则的范围是_______； 已知已知为平面内两个互相垂直的单位向量，若满足，则的最大值为_______； （2013湖南理科）已知为单位向量，，若满足，则的最大值为_______； （2011辽宁理科）已知是单位向量，且，则的最大值为_______； 三．向量的几何表示 在中，，若满足，则_______； 在中，为中点，与交于点，若，则_______； 在中，分别为中点，若，则_______； （2009天津文科）若等边的边长为，平面内一点满足，则_______； （2013天津理科）在中，，为的中点．若，则的长为_______； ，点表示坐标原点，点，若向量， 是与的夹角，则_______； （2011天津理科）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为_______ （2010天津理科） 如图，在中，,,,则 （2012上海）在平行四边形中，，边的长分别为. 若分别是边上的点，且满足，则的取值范围是 （2009河北模拟）已知的面积为，，则的面积为_______； （2012天津理科）在为等边三角形中，设点满足，，若，则_______； 已知正方形的边长为2，为的中点，则_______； （2008天津模拟）已知中，，且，，是边的中点，则_______； (2009天津理科)四边形中，，，则四边形的面积为_______； （2010湖北）已知与点满足，若存在使得，则_______； 已知是的重心，是的中点，动点满足，则一定是的（ ） .线段的中点 .线段的三等分点(非重心) .重心 .线段的中点 （2009山东模拟）已知是所在平面内一点，且满足，则点（ ） .在边的高所在的直线上 .在∠C平分线所在的直线上 .在边的中线所在的直线上 .是的外心 （2009郑州模拟）已知是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，则点的轨迹一定通过的（ ） .内心 .垂心 .外心 .重心 （2009陕西模拟）已知是内一点，向量满足，则_______ （2012天津十二区县）已知是的外心，，，，则_______ （2010浙江模拟）在中，，于，点N是△ABC内部或边上一点，则的最大值为_______ （2009山东模拟）点满足点的坐标是，若，则的最大值是________ （2013浙江理科）设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则（ ） . . . .