人教版新课标高中数学必修一精品系列 1.2函数及其表示课件.ppt

解 解析式为v (t)= t+10, (0 ≤ t5) 3t, (5 ≤ t＜10) 30, ( 10 ≤t ＜20) t=9s时,v(9)=3×9=27 (cm/s) -3t+90,(20 ≤ t≤30) 4. 已知函数f (x)= 2x+3, x＜－1, x2, －1≤x＜1, x－1, x≥1 . 求f{f[f(－2)]} ;（复合函数） (2) 当f (x)=－7时,求x ; 问题探究 解 （1） f{f[f(－2)]} = f{f[-1]} = f{1} = 0 (2)若x＜－1 , 2x+3 ＜1，与 f (x)=－7相符，由 2x+3 =－7得x=-5 易知其他二段均不符合f (x)=－7 。 故 x=-5 教材p34 ： 1、2 以下叙述正确的有（ ） (1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。 (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。 （3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩ D2 ≠φ也能成立。 A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 思考交流 C 2. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图 中, 能表示f:A→B的函数 是( ). x x x x y y y y 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C D D 思考交流 3. 已知函数f (x)= x+2, (x≤－1) x2, (－1＜x＜2) 2x, ( x≥2 ) 若f(x)=3, 则x的值是( ) A. 1 B. 1或 C. 1, , D. D 思考交流 作业 教材P35 4, P38 B组1 、2 * 这个 1.2.1 函数的概念 一、复习 问题１:初中我们学过哪些函数？ 问题２:什么叫做函数？ 二、新课： 是非空数集 注意唯一确定 值域与集合Ｂ的关系怎样？ 函数的三要素： 定义域、对应法则、三要素 注意： 2、构成函数的三要素：　定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。 1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连在一起才是从A到B的一个函数。 3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。 4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。 求下列函数的定义域和值域 定义域是 值域是 定义域是 值域是 定义域、值域 　（3）二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a ? 0 ) 的定　　　　义域为R，值域为B, 例1：求下列函数的定义域： 练习: 课本P21 1 练习(１)把下列集合用区间表示出来: 1、{x|2x3} 2、 {x|x≤2} 3、 {x|2x3}∪ {x|5x9} 4、 {x|x≠0} 5 、{x|2≤x3} (2)把下列区间用集合表示出来： (1,5) [2, 3.4) (-∞,0] (-∞,1]∪(3,7) 例2. 已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求f(－2) 3.求 f(a) 4 .求f(a+1). 加油 提出问题 3 3 1 x能否用具体数3代替？ 典型例题： 例2. 已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求f(－2) 3.求 f(a) 4 .求f(a+1). 加油 a a 提出问题 2 x能否用字母a代替？ 典型例题： 例2.已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求f(－2) 3.求 f(a) 4 .求f(a+1). 加油 a+1 a+1 提出问题 3 x能否用字母a+1代替？ 归纳整体代换思想：对于公式或解析式中的未知量x ( 或其它字母)可以用具体数，其它字母，或表达式来代替（只要有意义就行）。 变式训练：已知f(x+1)=(x+1)2+2(x+1) －5 求f(x) 例3.问题1、下列各式中y是不是x的函数？ 问题２：y＝x与　　　　　是同一个函数吗？