福建省漳州市正兴学校2011届高辅第二次月考数学文.doc

2011届漳州正兴学校高辅文科数学月考试卷(二) 2010-10-12 第I卷 (选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设集合，集合，那么( ) A B C D 2.是第四象限角，，则（ ） A. B. C. D. 3 cosθ · tanθ＜0，那么角θ是（ ） （A）第一或第二象限角 （B）第二或第三象限角 （C）第三或第四象限角 (D）第一或第四象限角 4．不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、 5 .“|x|＜2”是“x2-x-6＜0 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 7.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则( ) A. B.2 C. D.4 8函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 9 已知对任意实数x,有f(-x)=-f (x)，g(-x)=g(x),且x＞0时f’(x)＞0,g’ (x) ＞0,则x＜0时( ) A.f’(x)＞0,g’ (x)＞0 B.f’(x)＞0,g’ (x)＜0 C.f’(x)＜0,g’ (x)＞0 D.f’(x)＜0,g’ (x)＜0 10. 函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x＋3a，　x0,ax，　　　 x≥0))(a0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是 (　 　) A． (0,1) B． [eq \f(1,3)，1) C． (0，eq \f(1,3)] D． (0，eq \f(2,3)] 11.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A. B. C. D. 12定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为( ) （A）0 （B）1 （C）3 （D）5 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 13..函数的定义域是 . 14. 若直线与直线平行，则 . 15 .函数f(x)=xlnx(x＞0)的单调递增区间是_____________. 16 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于__________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （本小题满分12分） 记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q. （Ⅰ）若a=3，求P； （Ⅱ）若QP，求正数a的取值范围. 18（本小题满分12分） 已知，且 (Ⅰ)求的值； （Ⅱ）求 19（本小题满分12分） 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值. 20（本小题满分12分） 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。 （I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 21. （本小题满分12分）已知函数且，其中、21.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值。（Ⅰ）求 21.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值。 （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。 21解： （Ⅰ）， 因为函数在及取得极值，则有，. 即 解得，. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，， . 当时，； 当时，； 当时，. 所以，当时，取得极大值，又，. 则当时，的最大值为. 因为对于任意的，有恒成立， 所以　， 解得　或， 因此的取值范围为. PAGE \# 页: #