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直线的交点坐标与距离公式（教案） 教学目的 一. 考纲考情 1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直． 2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 二.知识梳理 知识点一　两条直线的交点 设两条直线的方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0（ ）.l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（ ）. (1)直线l1与l2相交的充要条件是 . (2) 怎么求这两条直线交点坐标？ 知识点二　几种距离公式 (1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|＝ (2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ . (3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝ . 三.考点自测 2.已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且 2.已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是 ，则直线l1的 方程为_________________________. . 3.直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是________． 4.已知点A(1, 3)，B(3, 1)，C(－1, 0)，求△ABC的面积. 四.典例精讲 热点一　两条直线相交问题 【例1】　求经过直线l1：x＋y＋1＝0与直线l2：x－y＋3＝0的交点P，且与直线l3：2x－y＋2＝0垂直的直线l的方程． 【总结反思】 跟踪训练;求经过两条直l1: x-2y+4=0和l2 : x+y-2=0的交点,且和直线2x-y+6=0平行的直线l的方程. 热点二　距离问题 例2（1）直线l过点P(－1,2)且到点A(2,3)和点B(－4,5)的距离相等，则直线l的方程为____________________. 【总结反思】 五课后作业 1直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是 ________． 2.(2016·忻州训练)已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，则a＋b＝________. 6.对任意实数a，直线y＝ax－3a 6.对任意实数a，直线y＝ax－3a＋2所经过的定点是(　　) A．(2,3) B．(3,2) C．(－2,3) D．(3，－2) 5.(2016·绵阳模拟)若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上 任意一点，则|PQ|的最小值为 ________. 4.点P(2,1)到直线l：mx－y－3＝0(m∈R)的最大距离是________.