人教版新课标高中数学必修一精品系列 集合的基本运算课件.ppt

1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合． 知识小结 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件． 基础练习 1. 集合 用列举法表示为 2. 全集 则集合P的个数是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D 3. 集合 则下列各式正确的是 A. M=N B. M∪N=P C. N=M∪P D. N=M∩P C 4. 已知A中含有5个元素,B中含 有6个元素,A∩B中含有3个元素. A∪B中的元素个数是 8 5．已知非空集合M和N,规定M－ N={x x∈M,但x N}, 那么M － (M －N)=( ) A M∪N B M∩N C M D N　 B 例题讲解 A∩B={3} , A∪B={2,3,5} 求p,a,b应满足的条件. 2. 高一某班的学生中,参加语文 课外小组的有20人,参加数学课外 小组的有22人,既参加语文又参加 数学小组的有10人,既未参加语文 又未参加数学小组的有15人,问该 班共有学生多少人? 作 业 教材P20A组T1,5,6 P21B组T3,4,6 * 1.1.3 集合的基本运算 思考： 类比引入 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考： 类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）． 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B} Venn图表示： A∪B A B 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 并集概念 A∪B A B A∪B A B 例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB． 解： 例2．设集合A={x|-1x2}，B={x|1x3}， 求AUB． 并集例题 解： 可以在数轴上表示例2中的并集，如下图： 思考： 类比引入 求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ 思考： 类比引入 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． （2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝， B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝， C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝． 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集（intersection set）． 记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B} Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合． 交集概念 A B A∩B A∩B A B A∩B B 求 ． 例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝， B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝， 解： 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合． 所以， =｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝. 交集例题 交集例题 例4 设平面内直线 上点的集合为 ,直线 上点的集合为 ,试用集合的运算表示 、 的位置关系. 解： 平面内直线 、 可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合. （1）直线 、