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河南省郑州市盛同学校2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题.doc
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分。共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项正确.)
1.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是
A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩CIS D.(M∩P)∪CIS
2.不等式0的解集是
A.(2,+∞) B.(-2,1)∪(2,+∞)
C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+kb与b垂直,则实数k的值为
A. B. C.2 D.-
4.已知关于x的函数y=(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)
5.从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是
A.30° B.45° C.60° D.90°
6.设双曲线的焦点为F1、F2,过F1作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为M,则||=
A.5 B.4 C.3 D.2
7.执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )
(A)120
(B)720
(C)1440
(D)5040
8.设的最大值为 ( )
A. 80 B.
C. 25 D.
9.已知ω0,0φπ,直线x= eq \f(π,4)和x= eq \f(5π,4)是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,
则φ=( )
(A) eq \f(π,4) (B) eq \f(π,3) (C) eq \f(π,2) (D) eq \f(3π,4)
10.已知函数的定义域为,部分对应值如下表.的导函数的图象如图所示.
-1
0
4
5
1
2
2
1
下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数在是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有4个零点.其中真命题的个数有 ( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
11. 设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
12.数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为
(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830
第Ⅱ卷 (非选择题 ,共 90 分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
13. 某校对高三年级部分女生的身高(单位cm,测量时精确到1cm)进行测量后的分组和频率如下:
分组
频率
0.02
0.04
0.08
0.1
0.32
0.26
0.15
0.03
已知身高在153cm及以下的被测女生有3人,则所有被测女生的人数是
14.设表示等差数列的前项和,且,,若,
则= [来源:学。科。网]
15. 在中,已知分别为,,所对的边,为的面积.若向量满足,则=
16. 给出下列四个命题:[来源:学科网]
①已知都是正数,且,则;
②若函数的定义域是,则;
③已知x∈(0,π),则的最小值为;
④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则的值等于2.
其中正确命题的序号是________.
三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。)
17.(本小题满分12分)
已知函数.(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2) 若求函数的值域.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
18. (本小题满分12分)
已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。[来源:学+科+网]
19. (本小题满分12分)
已知圆C:,
(1)直线l1过定点A (1,0).若l1与圆C相切,求l1的方程;
(2)直线l2过B(2,3)与圆C相交于P,Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程
20.(本小题满分12分)
定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx
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