初二 第8讲 坐标系培优专题.docVIP

2017秋季班初二数学学案 何老师 PAGE \* MERGEFORMAT 1 第8讲 坐标系培优专题 知识要点： ① 理解点的坐标的意义； ② 熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征； ③ 善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想. 常考易错基础题练评： 1.（1）若和关于轴对称，则 =＿＿＿＿＿＿ . （2）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是＿＿＿＿＿＿ . 2.若为整数，且点在第四象限内，则的值为（ ） . A.17 B.16 C.5 10.平面直角坐标系中的点关于轴的对称点在第四象限内，则的取值范围为 ＿＿＿＿＿＿ . 6.已知和关于轴对称，那么＿＿＿＿＿＿ . 7.已知， 点P是轴上一点， 则使为等腰三角形的点P共有＿＿＿＿＿＿个. 3.（1）如图①，将边长为1的正三角形OAP沿轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1、 P2、 P3… P2015、P2016的位置， 求点的P2016坐标. （2）如图②，在平面直角坐标系中，一颗棋子从P点处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…，如此下去. ① 在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标. ② 求经过第2016次跳动之后，棋子落点与点P的距离. 几何信息与坐标研究举例 （三）适当建立坐标系求几何图形中点的坐标 1已知点A(0，)，B(-1，0)，C(2，0)，求使A、B、C、D四点成为平行四边形顶点的的D点坐标. 2如图，已知正方形ABCD的边长为4，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，AB与x轴正半轴成30°角，求点B、C、D的坐标. 3已知在直角坐标系中有A(5，2)、B(-3，4)两点.①在x轴上作一点P，使点P到A、B两点的距离之和最小（只作图，不求点P的坐标）；② 求出点P到A、B两点的距离之和的最小值. 坐标平面内三角形的面积 1、已知点A(－2，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求△ABC的面积. 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：. （1）求此四边形的面积 （2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使？ 若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由. 3.如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为，点E在AB上，且,点F在OC上，且,点G在OA上， 且使的面积为20，的面积为16， 试求的值. 4.如图，AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点.点A、C、D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），若点P在梯形内，且，求点P的坐标. 5.如图，已知，线段AB交y轴于点C. （1）求点C的坐标. （2）若，动点P从点D开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从点C开始在y轴上以每秒1个单位向下运动.问经过多少秒， ? 三、【同步训练】 A组 1.下列语句，其中正确的有（ 　） ①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　） A.（3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（2，3）（2，-3），（-2，3），（-2，-3） 3.在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（　 ） A．（-2，3） B.（2，-3） C．（2，3） D．（-2，-3） 4.如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ 　） A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等 5.设点，则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（ ） A.4 B.6 C.8 D.3 7.若，则点P（x，y）的位置是 （ ） A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上 C.在纵轴上 D.在