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(通用)2019版高考物理一轮复习:43“滑块-木板”模型中的能量转化问题备考精炼.doc
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43“滑块-木板”模型中的能量转化问题
1.(多选)如图1所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为Ff,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是( )
图1
A.此时小物块的动能为F(x+L)
B.此时小车的动能为Ffx
C.这一过程中,小物块和小车增加的机械能为Fx-FfL
D.这一过程中,因摩擦而产生的热量为FfL
2.(多选)(2018·山东济宁模拟)如图2所示,长为L、质量为M的木板静置在光滑的水平面上,在木板上放置一质量为m的物块,物块与木板之间的动摩擦因数为μ.物块以v0从木板的左端向右滑动,若木板固定不动时,物块恰好能从木板的右端滑下.若木板不固定时,下列叙述正确的是( )
图2
A.物块不能从木板的右端滑下
B.对系统来说产生的热量Q=μmgL
C.经过t=eq \f(Mv0,?M+m?μg)物块与木板便保持相对静止
D.摩擦力对木板所做的功等于物块克服摩擦力所做的功
3.(多选)水平地面上固定一倾角为θ=37°的足够长的光滑斜面,如图3所示,斜面上放一质量为mA=2.0 kg、长l=3 m的薄板A.质量为mB=1.0 kg的滑块B(可视为质点)位于薄板A的最下端,B与A之间的动摩擦因数μ=0.5.开始时用外力使A、B静止在斜面上,某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度v0=5 m/s,同时撤去外力,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法正确的是( )
图3
A.在滑块B向上滑行的过程中,A、B的加速度大小之比为3∶5
B.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为0.5 s
C.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中滑块B克服摩擦力所做的功为eq \f(25,9) J
D.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为eq \f(25,3) J
4.(2018·河北邢台质检)如图4所示,质量为M=4 kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量为m=1 kg,大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8 N,铁块在长L=6 m的木板上滑动.取g=10 m/s2.求:
图4
(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端;
(2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做的功;
(3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能.
答案精析
1.BD [小物块运动的位移为x+L,拉力和摩擦力做功,由动能定理得(F-Ff)(x+L)=Ek1,故选项A错误;小车仅受摩擦力,由动能定理得Ffx=Ek2,选项B正确;小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功,即(F-Ff)(x+L)+Ffx=F(x+L)-FfL,选项C错误;因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积,即Q=FfL,选项D正确.]
2.AC [木板固定不动时,物块减少的动能全部转化为内能.木板不固定时,物块向右减速的同时,木板要向右加速,物块减少的动能转化为系统产生的内能和木板的动能,所以产生的内能必然减小,物块相对于木板滑行的距离要减小,不能从木板的右端滑下,故A正确.对系统来说,产生的热量Q=Ffx相对=μmgx相对μmgL,故B错误.设物块与木板最终的共同速度为v,物块和木板系统动量守恒,取向右为正方向,根据动量守恒定律,有:mv0=(m+M)v,对木板M,由动量定理得:μmgt=Mv,联立解得t=eq \f(Mv0,?M+m?μg),故C正确.由于物块与木板相对于地的位移大小不等,物块对地位移较大,而摩擦力大小相等,所以摩擦力对木板所做的功小于物块克服摩擦力所做的功,故D错误.]
3.CD [由题中条件可知,当滑块B向上运动时,薄板A将沿斜面向下运动,由受力分析和牛顿第二定律可知,对薄板A,mAgsin θ-μmBgcos θ=mAaA,薄板A的加速度aA=4 m/s2,方向沿斜面向下;对滑块B,μmBgcos θ+mBgsin θ=mBaB,则滑块B的加速度aB=10 m/s2,方向沿斜面向下,故在滑块B向上滑行的过程中,A、B的加速度大小之比为2∶5,选项A错误;开始运动时,滑块B向上做匀减速直线运动,减速到零所需要的时间t1=eq \f(v0,aB)=0.5 s,此时薄板A的速度大小为vA=aAt1=2 m/s,然后二者均向下运动,且二者的加速度不变,最后速度相同,则有vA+aAt2=aBt2,代入数据可解得t2=eq \f(1,3) s,共同速度为v=eq \f(10,3) m/s,A、B从开始运动到速度相同所用时间为t=t1+t2=eq \f(5,
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