人教版八年级数学上册复习资料.docVIP

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第PAGE1页(共NUMPAGES27页) 初二全等三角形所有知识点总结和常考题 知识点: 1.基本定义: ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 3.全等三角形的判定定理: ⑴边边边():三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边():两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角():两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边():两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边():斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线: ⑴画法: ⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法: ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) ⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. 初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析) 一.选择题(共14小题) 1.(2013?西宁)使两个直角三角形全等的条件是(  ) A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 【解答】 D、若一直角边对应相等,一斜边对应相等,可证全等,故D选项正确. 故选:D. 【点评】HL可全等.   2.(2013?安顺)如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是(  ) A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 【分析】求出AF=CE,再根据全等三角形的判定定理判断即可. 【解答】解:∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF, ∴AF=CE, A、∵在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE(ASA),正确,故本选项错误; B、根据AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE,错误,故本选项正确; C、∵在△ADF和△CBE中 初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题  知识点: 1.基本运算: ⑴同底数幂的乘法: ⑵幂的乘方: ⑶积的乘方: 2.整式的乘法: ⑴单项式单项式:系数系数,同字母同字母,不同字母为积的因式. ⑵单项式多项式:用单项式乘以多项式的每个项后相加. ⑶多项式多项式:用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式: ⑴平方差公式: ⑵完全平方公式:; 4.整式的除法: ⑴同底数幂的除法: ⑵单项式单项式:系数系数,同字母同字母,不同字母作为商的因式. ⑶多项式单项式:用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式多项式:用竖式. 5.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式 子因式分解. 6.因式分解方法: ⑴提公因式法:找出最大公因式. ⑵公式法: ①平方差公式: ②完全平方公式: ③立方和: ④立方差: ⑶十字相乘法: ⑷拆项法 ⑸添项法 初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题   一.选择题 1.(2015?甘南州)下列运算中,结果正确的是(  ) A.x3?x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断; B、合并同类项得到结果,即可做出判断; C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; D、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断. 【解答】解:A、x3?x3=x6,本选项正确; B、3x2+2x2=5x2,本选项错误; C、(x2)3=x6,本选项错误; D、(x+y)2=x2+2xy+y2,本选项错误, 故选A 【点评】此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 2.(2008?南京)计算(ab2)3的结果是(  ) A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6 【分析】根据积的乘方的性质进行计算,然后直接选取答案即可. 【解答】解:(ab2)3=a3?(b2)3=a3b6. 故选D. 【点评】本题考查积的乘方,把积中的每

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