人教版八年级数学上册复习资料.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES27页） 初二全等三角形所有知识点总结和常考题 知识点： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析) 一．选择题（共14小题） 1．（2013?西宁）使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 【解答】 D、若一直角边对应相等，一斜边对应相等，可证全等，故D选项正确． 故选：D． 【点评】HL可全等． 　 2．（2013?安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可． 【解答】解：∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， ∴AF=CE， A、∵在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确； C、∵在△ADF和△CBE中 初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题 　知识点： 1.基本运算： ⑴同底数幂的乘法： ⑵幂的乘方： ⑶积的乘方： 2.整式的乘法： ⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. ⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式： ⑴平方差公式： ⑵完全平方公式：； 4.整式的除法： ⑴同底数幂的除法： ⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式多项式：用竖式. 5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式 子因式分解. 6.因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法： ①平方差公式： ②完全平方公式： ③立方和： ④立方差： ⑶十字相乘法： ⑷拆项法 ⑸添项法 初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题 　 一．选择题 1．（2015?甘南州）下列运算中，结果正确的是（　　） A．x3?x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、合并同类项得到结果，即可做出判断； C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、x3?x3=x6，本选项正确； B、3x2+2x2=5x2，本选项错误； C、（x2）3=x6，本选项错误； D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误， 故选A 【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 2．（2008?南京）计算（ab2）3的结果是（　　） A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可． 【解答】解：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b6． 故选D． 【点评】本题考查积的乘方，把积中的每