必威体育精装版北师大版九上复习1特殊的平行四边形-知识点复习-+练习.docVIP

特殊的平行四边形复习 知识点1:理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系 知识点2:掌握矩形、菱形、正方形的判定 （1）矩形： ①有一个角是 的平行四边形是矩形．（定义） ②对角线 的平行四边形是矩形． ③有三个角是 的四边形是矩形． ④对角线互相平分且______的四边形是矩形。 （2）菱形： ①一组 的平行四边形是菱形．（定义） ②对角线 的平行四边形是菱形． ③ 都相等的四边形是菱形． （3）正方形：①有一个角是 的菱形是正方形．②对角线 的菱形是正方形． ③有一组 的矩形是正方形．④对角线 的矩形是正方形． ⑤有一个角是______，且有一组______相等的平行四边形是正方形。（定义） 知识点3:掌握矩形、菱形、正方形的有关性质 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 1、如图1所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有 （填写序号）。 2、如图2，已知□ABCD，下列条件：① ② ③ ④能使□ABCD是菱形的为______________ 3、如图3，将一张长方形纸对折两次后，然后剪下一个角，再打开，当∠BAO=__ __时， 第1题第3题剪下的图形打开是一个正方形。 第1题 第3题 A A B C D 第2题 4、菱形的两条对角线为12cm，16cm；则其面积为__________。 巩固练习（基础）： BCDAFE1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，AB B C D A F E ABCDA．18 B．16 C A B C D 2．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，则CD的长是（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D． 3．若菱形ABCD的周长为32，则边AB的长是 ． ABCD第5题图ACBD4．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB=AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接 A B C D 第5题图 A C B D 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D是AB的中点，若∠ACD =25°，则∠A=　　　　　　． 6.如图，在菱形ABCD QUOTE ABCD 中，AC=8 QUOTE AC=6 ，BD=6,则菱形边长等于______,面积等于_____ 周长等于_______. 7.如图，在菱形ABCD QUOTE ABCD 中，H为AD边的中点，OH=6 cm，则BC的长为_______. 8、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′= ． 9、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，AE=6cm，则这个菱形的面积= cm2． 10、如图，在正方形ABCD中有点E，已知△BCE是等边三角形，则∠AED=_______ 11、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA， DF//BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 D. 若AD⊥BC是AB＝AC，则四边形AEDF是正方形。 第8题图 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 12.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4．则以AC为边长的正方形ACEF的边长为________． 13.如图，在菱形ABCD中，OE垂直于AB，垂足为E QUOTE E ，若 QUOTE ∠ADC=130° ∠ADC=130°，则∠AOE的大小为________． 14.如图，四边形ABCD QUOTE ABCD 是菱形，E、F、G、H,分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________． 15 、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接AE、CE． DEACB求证： D E A C B 16.如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形． (1)求证：△ABE与△