上海市春季高考数模拟试卷六【精选】.doc

PAGE 欢迎光临 2015年上海市春季高考模拟试卷六 一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1、不等式的解集是___________. 2、在中，角满足，则最大的角等于________. 3、若复数满足（是虚数单位），则____________. 4、已知全集,集合，若,则实数的取值范围是___________. 5、从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是__________. 6、设直线的方向向量是，直线的法向量是，若与平行，则_________. 7、若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为__________. 8、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是________. 9、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则_________. 10、设函数的反函数为，若，则__________. 11、设的二项展开式中含项的系数为，则_________. 12、已知定义域为的函数，若关于的方程有3个不同的实数根，则____________. 二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 13、设，集合，则（ ） A． B． C． D． 14、已知是复数，则（ ） A. B. C. D. 15、不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 16.已知表示共面的三个单位向量, ,那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17、已知函数的图象关于直线对称，则的最小正值等于（ ） A. B . C. D. 18、已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（ ） 19、5.甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（ ） A. B. C. D. 20、已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数等于（ ） 21、已知曲线与双曲线的渐近线相切，则此双曲线的焦距等于（ ） A. B. C. 4 D. 22、对于定义在实数集R上的函数,若与都是偶函数，则（ ） A.是奇函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是奇函数 23、在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距离等于，到面的距离等于，则直线与直线所成角的正切值等于（ ） A. B. C. D. 2 24、对于函数，若存在区间，使得,则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数：①；②；③；④. 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ） ①②③ ②③ ①③ ②③④ 三、解答题 25、（本题满分7分） 设. （1）若，试判断集合与集合的关系； （2）若，求实数组成的集合. 26、（本题满分7分） 在中，角的对边分别为，向量 ，，且. （1）求角； （2）若，求面积的最大值.  27、（本题满分8分） 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求 （1）的面积； （2）异面直线与所成角的大小. 28、（本题满分13分） 在数列中，，，设. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和； 29、（本题满分12分） 抛物线的焦点恰是椭圆的一个焦点，过点的直线与抛物线交于点. （1）求抛物线的方程； （2）是坐标原点，求的面积的最小值； （3）是坐标原点，证明：为定值.  30、（本题满分13分） 设是实数，函数 （1）求证：函数不是奇函数； （2）当时，求满足的取值范围； （3）求函数的值域（表示）. 31、（本题满分18分） 设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于). （1）若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程； （2）若点在椭圆上，